(比赛)B - 棋盘问题(dfs)

本文介绍了一种通过深度优先搜索解决特定棋盘问题的方法。该问题要求在给定形状的棋盘上放置一定数量的棋子,使得任意两棋子不在同一行或列。文章提供了一个C++实现示例,并解释了核心算法。

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B - 棋盘问题

Time Limit:1000MS     Memory Limit:10000KB     64bit IO Format:%lld & %llu

Practice POJ 1321

Description

在一个给定形状的棋盘(形状可能是不规则的)上面摆放棋子,棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列,请编程求解对于给定形状和大小的棋盘,摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。 
每组数据的第一行是两个正整数,n k,用一个空格隔开,表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 
当为-1 -1时表示输入结束。 
随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中 # 表示棋盘区域, . 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。 

Output

对于每一组数据,给出一行输出,输出摆放的方案数目C (数据保证C<2^31)。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2 1

 

//dfs 逐行放置,有点难啊

 1 #include <iostream>
 2 #include <string.h>
 3 using namespace std;
 4 
 5 char map[9][9];
 6 //int hang[9];
 7 int lie[9];
 8 int all;
 9 int n,m;
10 int k;
11 
12 void dfs(int cur)
13 {
14     int i,j;
15     if (k==m)
16     {
17         all++;
18         return;
19     }
20     for (i=cur;i<=n;i++)
21     {
22         for (j=1;j<=n;j++)
23         {
24             if (map[i][j]=='#' && lie[j]==0)//如果可以放
25             {
26                 lie[j]=j;
27                 k++;
28                 dfs(i+1);
29                 k--;
30                 lie[j]=0;
31             }
32         }
33     }
34 }
35 
36 int main ()
37 {
38     int i,j;
39     while (cin>>n>>m)
40     {
41         if (n==-1&&m==-1) break;
42         all=0;
43         k=0;
44         //memset(hang,0,sizeof(hang));
45         memset(lie,0,sizeof(lie));
46         for (i=1;i<=n;i++)
47         {
48             for (j=1;j<=n;j++)
49             cin>>map[i][j];
50         }
51         dfs(1);
52         cout<<all<<endl;;
53     }
54     return 0;
55 }
View Code

 

转载于:https://www.cnblogs.com/haoabcd2010/p/5776716.html

"在五子棋的对弈中,友谊的小船说翻就翻?" 不!对小蓝和小桥来说,五子棋不仅是棋盘上的较量,更是心与心之间的沟通。这两位挚友秉承着"友谊第一,比赛第二"的宗旨,决定在一块 5×5 的棋盘上,用黑白两色的棋子来决出胜负。但他们又都不忍心让对方失落,于是决定用一场和棋(平局)作为彼此友谊的见证。 比赛遵循以下规则: 1. 棋盘规模:比赛在一个 5×5的方格棋盘上进行,共有 25 个格子供下棋使用。 2. 棋子类型:两种棋子,黑棋与白棋,代表双方。小蓝持白棋,小桥持黑棋。 3. 先手规则:白棋(小蓝)具有先手优势,即在棋盘空白时率先落子(下棋)。 4. 轮流落子:玩家们交替在棋盘上放置各自的棋子,每次仅放置一枚。 5. 胜利条件:率先在横线、竖线或斜线上形成连续的五个同色棋子的一方获胜。 6. 平局条件:当所有 25 个棋盘格都被下满棋子,而未决出胜负时,游戏以平局告终。 在这一设定下,小蓝和小桥想知道,有多少种不同的棋局情况,既确保棋盘下满又保证比赛结果为平局。 # 五子棋 # 定义二维数组 mp = [[0] * 5 for i in range(5)] ans = 0 def check(): global ans # 检查是否胜利 for i in range(5): if sum(mp[i]) % 5 == 0: return for j in range(5): if sum(mp[i][j] for i in range(5)) % 5 == 0: # 这里应该是mp[i][j]而不是mp[i] return # 主对角线 if sum(mp[i][i] for i in range(5)) % 5 == 0: return # 副对角线 if sum(mp[i][4 - i] for i in range(5)) % 5 == 0: return # 如果没有胜利,答案加一 ans += 1 def dfs(num, ones): # 传入白棋的数量 if ones > 13: # 剪枝 return if num == 25: if ones == 13: check() return x = num // 5 y = num % 5 mp[x][y] = 1 dfs(num + 1, ones + 1) mp[x][y] = 0 dfs(num + 1, ones) print(3126376) 给我解释一下dfs的运行过程,拿一种符合情况的例子举例
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