基础向量运算-2D镜面反射

最新推荐文章于 2025-05-18 05:11:12 发布

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本文介绍了一种通过已知入射光线与镜面的向量坐标来计算反射光线向量的方法。利用辅助向量和向量运算公式，可以有效地求解反射光线的向量表示。

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如图M为镜面，A为入射光，B为反射光，已知A与M的向量坐标，求B的向量表示。

我们添加辅助向量C。

有以下性质。

B = 2 * C - A. 【1】

|C| = |A| * cos(alpah).
A * M = |A| * |M| * cos(alpha).

故|C| = (A * M) / |M|. (假设M与A夹角小于90度，大于等于90度结果相同，可自行推导）
C = |C| * (M的单位向量) = |C| * (M / |M|). 【2】

由【1】【2】，得出 B = 2 * C - A
= (2 * (A 内积 M) / M模平方) * M - A.

A内积M： A.x * M.x + A.y * M.y
M模平方：M.x * M.x + M.y * M.y

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