[BZOJ 1441]Min（裴蜀定理）

最新推荐文章于 2020-07-10 17:37:41 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Zars19/p/6979792.html

本文介绍了一种利用裴蜀定理解决求一组整数序列最小正组合值的问题，并提供了一个简洁的C++实现代码。

Description

给出n个数(A1...An)现求一组整数序列(X1...Xn)使得S=A1*X1+...An*Xn>0,且S的值最小

Solution

裴蜀定理：

显然gcd(a,b)|(ax+by),所以

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int n,A,res;
int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    scanf("%d",&res);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&A);
        if(A<0)A=-A;
        res=gcd(res,A);
    }
    printf("%d\n",res);
    return 0;
}