lightoj1006

矩阵快速幂裸题，不过听说好像循环就能过，=_=……蒙蔽的我。。。。

1.问题描述

Given a code (not optimized), and necessary inputs, you have to find the output of the code for the inputs. The code is as follows:

int a, b, c, d, e, f;
int fn( int n ) {
    if( n == 0 ) return a;
    if( n == 1 ) return b;
    if( n == 2 ) return c;
    if( n == 3 ) return d;
    if( n == 4 ) return e;
    if( n == 5 ) return f;
    return( fn(n-1) + fn(n-2) + fn(n-3) + fn(n-4) + fn(n-5) + fn(n-6) );
}
int main() {
    int n, caseno = 0, cases;
    scanf("%d", &cases);
    while( cases-- ) {
        scanf("%d %d %d %d %d %d %d", &a, &b, &c, &d, &e, &f, &n);
        printf("Case %d: %d\n", ++caseno, fn(n) % 10000007);
    }
    return 0;
}

Input

Input starts with an integer T (≤ 100), denoting the number of test cases.

Each case contains seven integers, a, b, c, d, e, f and n. All integers will be non-negative and 0 ≤ n ≤ 10000 and the each of the others will be fit into a 32-bit integer.

Output

For each case, print the output of the given code. The given code may have integer overflow problem in the compiler, so be careful.

2 解释

意思就是，f(n)=f(n-1)+....+f(n-5);

以下是AC代码

3 代码

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
const long long mod=10000007;
using namespace std;
struct T{
	long long mx[10][10];
	int lenx,leny;
	T(){
		memset(mx,0,sizeof(mx));
	}
	void base(){
		memset(mx,0,sizeof(mx));
		mx[6][1]=mx[6][2]=mx[6][3]=mx[6][4]=mx[6][5]=mx[6][6]=1;
		mx[1][2]=mx[2][3]=mx[3][4]=mx[4][5]=mx[5][6]=1;
	}
	void print(){
		for(int i=1;i<=lenx;i++){
			for(int j=1;j<=leny;j++){
				printf("%d ",mx[i][j]);
			}
			printf("\n");
		}
	}
	void get_mx(){
		memset(mx,0,sizeof(mx));
		for(int i=1;i<=7;i++)mx[i][i]=1;
	}
};
T operator*(T x,T y){
	T res;
	res.lenx=x.lenx;
	res.leny=y.leny;
	for(int i=1;i<=res.lenx;i++){
		for(int j=1;j<=res.leny;j++){
			for(int k=1;k<=x.leny;k++){
				res.mx[i][j]=(res.mx[i][j]+(x.mx[i][k]*y.mx[k][j])%mod)%mod;
			}
		}
	}
	return res; 
}
T qpow(T x,int y){
	T res;
	res.get_mx();
	res.lenx=x.lenx,res.leny=x.leny;
	while(y){
		if(y&1)res=res*x;
		x=x*x;
		y>>=1;
	} 
	return res;
}
int main(){
	int i,j,k,m,n;
	int a,b,c,d,e,f;
	int Case;
	scanf("%d",&Case);
	for(i=1;i<=Case;i++){
		scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&e,&f,&n);
		if(n==0)printf("Case %d: %d\n",i,a%mod);
		else if(n==1)printf("Case %d: %d\n",i,b%mod);
		else if(n==2)printf("Case %d: %d\n",i,c%mod);
		else if(n==3)printf("Case %d: %d\n",i,d%mod);
		else if(n==4)printf("Case %d: %d\n",i,e%mod);
		else if(n==5)printf("Case %d: %d\n",i,f%mod);
		else{
			T ans;
			ans.base();
			ans.lenx=6,ans.leny=6;
			ans=qpow(ans,n-5);
			T res;
			res.lenx=6,res.leny=1;
			res.mx[1][1]=a;
			res.mx[2][1]=b;
			res.mx[3][1]=c;
			res.mx[4][1]=d;
			res.mx[5][1]=e;
			res.mx[6][1]=f;
			res=ans*res;
			printf("Case %d: %lld\n",i,res.mx[6][1]);
		}
	}
	return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/brodrinkwater/p/7528003.html