leetcode-4 Median of Two Sorted Arrays

最新推荐文章于 2023-06-12 16:30:30 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/tonychen-tobeTopCoder/p/5174212.html

本文介绍了一种在O(log(m+n))时间内找到两个有序数组中位数的方法，避免了传统归并方法的O(m+n)复杂度。通过二分查找技巧，有效地缩小搜索范围，最终高效地找到中位数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively. Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

这道题刚开始的想法是归并后再求中位数，但是归并的时间复杂度是O(m+n)。

用二分法的思路，有一个重要结论，如果A[k/2-1]<B[k/2-1]，那么A[0]~A[k/2-1]一定不是第k小的数。具体见http://blog.youkuaiyun.com/zxzxy1988/article/details/8587244

代码如下

    double min(double a,double b)
    {
        return a<b?a:b;
    }
    double findKth(int* A,int m,int* B,int n,int k)
    {
        if(m>n)
            return findKth(B,n,A,m,k);   //总是让m比n小
        if(m == 0)
            return B[k-1];
        if(k <= 1)
            return min(A[0],B[0]);
        int pa = min(k/2,m), pb = k-pa;
        if(A[pa-1] < B[pb-1])
        {
            return findKth(A+pa,m-pa,B,n,k-pa);
        }
        else if(A[pa-1] > B[pb-1])
        {
            return findKth(A,m,B+pb,n-pb,k-pb);
        } else return A[pa-1]; 
    }

double findMedianSortedArrays(int* nums1, int nums1Size, int* nums2, int nums2Size) {
        int len = nums1Size+nums2Size;
        if(len%2 == 1)   //奇数
            return findKth(nums1,nums1Size,nums2,nums2Size,len/2+1);
        else
            return (findKth(nums1,nums1Size,nums2,nums2Size,len/2)+
                    findKth(nums1,nums1Size,nums2,nums2Size,len/2+1))/2;   
}

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