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最新推荐文章于 2020-05-14 09:43:37 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/coredux/archive/2012/08/04/2622756.html

本文介绍了一道关于并查集的应用题，重点讲解如何通过偏移量处理节点间的关系，实现对虫子间可疑关系的判断。通过具体代码示例详细解释了并查集的合并与查找操作。

　　这是一道并查集应用的基础题，关键是靠这道题理解偏移量，gender[x]表示x节点与根节点的关系，0表示同属性，1表示不同属性，每次得到一组数据，首先判断它们的根节点是否相同，如果不同，则合并，如果相同，则判断它们与根节点的关系，如果它们与根点的关系相同，那么它们之间的关系也相同，则找到了suspicous bug.

　　解题的关键就在于对偏移量的理解，首先考虑合并集合，即函数unon().x的根节点为a,y的根节点为b,要合并这两个集合，就应该更新a与b的关系，由于已知了x与y的关系（题目每给出一对虫子，如果它们不属于一个集合，则说明它们关系为1，现在应该合并它们所在的集合），所以能得出gender[b]=(gender[x]+gender[y]+1)%2.这是因为，y到b加上b到a，再加上a到x就是y与x的关系，即gender[y]+所求值(gender[b])+gender[x]=1,那么gender[b]=1-gender[x]-gender[y],由于这里gender只会有0和1两种值，所以等于1+gender[x]+gender[y]。这就容易思考get_root函数了，由于在调用get_root以前，即路径压缩以前，parnt[x]还不是等于根节点，而是等于x的父亲，所以gender[x]实际上存储的是它与父亲节点的关系，由于gender[x]应该等于x到根节点的关系，所以gender[x](x到根节点)=gender[x]（x到x的父亲节点）+gender[(parnt[x])]。这样就将偏移量应用到了并查集中。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAX_BUGS 2100
int get_root(int),parnt[MAX_BUGS],gender[MAX_BUGS];
void unon(int,int);
int main()
{
    int t,cas=1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
    int i,bugsNum,intrNum,flag=0;
    scanf("%d%d",&bugsNum,&intrNum);
    for(i=0;i<=bugsNum;i++)
        parnt[i]=i;
    memset(gender,0,sizeof(gender));
    for(i=0;i<intrNum;i++)
    {
        int bugA,bugB;
        scanf("%d%d",&bugA,&bugB);
        if(get_root(bugA)!=get_root(bugB))
        {
        unon(bugA,bugB);
        }
        else
        {
        if(gender[bugA]==gender[bugB])
            flag=1;
        }
    }
    if(flag)
    {
        printf("Scenario #%d:\nSuspicious bugs found!\n",cas++);
    }
    else
    {
        printf("Scenario #%d:\nNo suspicious bugs found!\n",cas++);
    }
    printf("\n");
    }
    return 0;
}
int get_root(int x)
{
    if(parnt[x]==x)
    return x;
    int tmp=get_root(parnt[x]);
    gender[x]=(gender[x]+gender[parnt[x]])%2;
    return parnt[x]=tmp;
}
void unon(int x,int y)
{
    int a=get_root(x),b=get_root(y);
    if(a==b)
    return ;
    parnt[b]=a;
    gender[b]=(gender[x]+gender[y]+1)%2;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/coredux/archive/2012/08/04/2622756.html