HDU3729 I'm Telling the Truth(二分图最大匹配)-优快云博客

本文介绍了一种通过构建图模型并使用最大匹配算法解决学生排名问题的方法。具体来说，对于N个学生，每个学生给出了一个可能排名的区间，目标是找出最多能有多少学生同时说真话，以及这些学生的编号。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：有N个学生，老师询问每个学生的排名，每个学生都告诉了一个排名区间，求可能的最多的学生说实话的个数，以及那些学生的标号，有相同的则输出字典序最大的。

建模：对于每一个学生连上对应区间的每一个点，然后求最大匹配就行了。这里有一个优化，就是当某个学生给出的排名区间的范围大于N之后就可以不用加边了，因为他肯定是可以说真话的———–PS:不加这个优化也能过

给出代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define MAXN 100
#define MAXM 110000
int n, a[MAXN], b[MAXN], c[MAXM], ans[MAXN], cnt;
bool ban[MAXN], vis[MAXM];
bool dfs(int u)
{
    vis[u] = 1;
    for(int i = a[u] + n; i <= b[u] + n; i ++)
    {
        if(vis[i]) continue;
        vis[i] = 1;
        if(!c[i] || dfs(c[i]))
        {
            c[u] = i;
            c[i] = u;
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T --)
    {
        cnt = 0;
        scanf("%d", &n);;
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
        {
            scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
            ban[i] = ((b[i] - a[i]) < n);   //上文所说的优化
        }
        memset(c, 0, sizeof c);
        for(int i = n; i > 0; i --)
            if(!c[i])
            {
                if(ban[i])
                {
                    memset(vis, 0, sizeof vis);
                    if(dfs(i)) ans[++cnt] = i;
                }
                else ans[++cnt] = i;
            }
        printf("%d\n", cnt);
        for(int i = cnt; i > 1; i --)
            printf("%d ", ans[i]);
        printf("%d\n", ans[1]);
    }
    return 0;
}