HDU1301 Jungle Roads(克鲁斯卡尔算法版)

最新推荐文章于 2025-09-10 15:24:29 发布

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文章标签：数据结构与算法 php

本文介绍了一种利用Kruskal算法寻找最小生成树的方法。通过将顶点按权值排序并逐一检查，确保不会形成环路，进而构建最小生成树。详细解释了如何使用静态链表来维护连通分量。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1301

通过对数组构造一个静态链表，将在同一个连通分量中的顶点链接起来。对按边权值从大到小排序后的边集合逐条进行判断，若边的起点和终点分别在不同的连通分量链表中（这通过获取其所在链表的表尾元素是否是同一个来进行判定），则此边加入最小生成树的边集合中，并将边的终点加入到边的起点所在的静态链表中。最终所有结点都会链接到一个静态链表中。

#include < iostream >
#include < string >
#include < algorithm >
using namespace std ;

const int MAX_VETEXT_NUM = 26 ; // 最大的顶点数
const int MAX_EDGE_NUM = 75 ; // 最大的边数

struct Edge
{
     int begin; // 起点
     int end; // 结点
     double cost; // 边的权值
};

Edge edge[MAX_EDGE_NUM]; // 边集合
double sum = 0 ;
int ConnectedList[MAX_VETEXT_NUM]; // 连通分量静态链表
int nEdges; // 边的数目
int nVetexs; // 顶点数目

int FindInConnectList( int Point[] , int v)
{ // 若v所在的连通分量静态链表为空，则返回参数v,否则返回其所在链表的表尾元素,
     int i = v ;
     while ( Point[i] > 0 )
        i = Point[i];
     return i ;
}

bool cmp( const Edge & a , const Edge & b )
{ // 根据边权值从小到大排序
     return a.cost < b.cost ;
}

void Kruscal()
{
     int i , j ;
     int v1 , v2 ;
     // 初始化连通分量静态链表
     for ( i = 0 ; i < nVetexs ; i ++ )
    {
        ConnectedList[i] = 0 ;
    }
    i = 0 ; j = 0 ;
     while ( j < nVetexs - 1 && i < nEdges )
    {
        v1 = FindInConnectList( ConnectedList , edge[i].begin) ;
        v2 = FindInConnectList( ConnectedList , edge[i].end) ;

         if ( v1 != v2)
        { // 起点和终点不在同一个连通分量重
            sum += edge[i].cost;
            ConnectedList[v1] = v2 ; // 加入连通分量链表中
             ++ j; // 最小生成树边数加1
        }
         ++ i; // 处理完一条边
    }
}

int main()
{
     int i , j ;
     int num ;
     double cost ;
     char chStart , chEnd;
     while ( cin >> nVetexs && nVetexs != 0 )
    {
        sum = 0 ;
        nEdges = 0 ;
         for ( i = 0 ; i < nVetexs - 1 ; i ++ )
        {
            cin >> chStart >> num ;
             for ( j = 0 ; j < num ; j ++ )
            {
                cin >> chEnd >> cost ;
                edge[nEdges].begin = chStart - ' A ' ;
                edge[nEdges].end = chEnd - ' A ' ;
                edge[nEdges].cost = cost ;
                nEdges ++ ;
            }
        }
        sort(edge , edge + nEdges, cmp) ;
        Kruscal() ;
        cout << sum << endl ;
    }
     return 0 ;
}