c++动态规划解决硬币换零钱的问题

最新推荐文章于 2025-01-23 14:48:51 发布

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文章标签：数据结构与算法 c/c++ python

原文链接：https://my.oschina.net/lCQ3FC3/blog/834447

本文通过一个具体的例子，探讨了如何使用动态规划解决硬币兑换问题。利用3种不同面额的硬币来兑换目标金额，并找出所需最少硬币数量的方法。文章详细展示了初始化过程及状态转移方程。

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使用3枚币值分别为 1、3、4的硬币兑换11，最少需要几枚硬币。注意此题属于恰好装满的情况，需注意初始化，数组F（0）为0，其余的为正极大值或极小值（具体是极大还是极小，视状态转移方程中取的是min还是max）

#include <iostream>
#include <cstdlib>

using std::cout;
using std::endl;

int arr_coin[3]={1,3,4};
int n=11;
int arr_c[4][12];

void init()
{
   for(int i=0;i<4;++i)
   for(int j=0;j<n+1;++j)
       arr_c[i][j]=9999;
   for(int i=0;i<4;++i)
   arr_c[i][0]=0;
}

int charge()
{
   for(int j=1;j<=n;++j)
   {
       for(int i=1;i<=3;++i)
       {
           if(j<arr_coin[i-1])
           {
               arr_c[i][j]=arr_c[i-1][j];
           }
           arr_c[i][j]=std::min(arr_c[i-1][j], arr_c[i][j-arr_coin[i-1]]+1);
       }
   }
   return arr_c[3][n];
}

int main(int argc, char** argv)
{
   std::system("clear");
   init();
   for(int i=0;i<4;++i)
   {
   for(int j=0;j<n+1;++j)
       cout << arr_c[i][j] << " ";
   cout << endl;
   }
   cout << endl;
   cout << charge() << endl;
}
########################

输出：

0 9999 9999 9999 9999 9999 9999 9999 9999 9999 9999 9999
0 9999 9999 9999 9999 9999 9999 9999 9999 9999 9999 9999
0 9999 9999 9999 9999 9999 9999 9999 9999 9999 9999 9999
0 9999 9999 9999 9999 9999 9999 9999 9999 9999 9999 9999

转载于:https://my.oschina.net/lCQ3FC3/blog/834447