POJ 2079 Triangle 题解 《挑战程序设计竞赛》

凸包三角:计算几何中的难题
探讨了计算几何中凸包三角问题的解决方法,分析了如何在多边形中寻找最大面积的三角形,指出该三角形的顶点必定位于凸包上。文章深入讲解了旋转卡壳法,这是一种O(N^2)复杂度的高效算法,用于在多边形的凸包顶点中找到形成最大面积三角形的三个点。
POJ 2079 Triangle 题解 《挑战程序设计竞赛》
POJ 2079 Triangle凸包三角:求多边形中的三角形的最大面积?3.6与平面和空间打交道的计算几何 凸包 不难想到最大三角形一定由凸包的顶点构成,难点在于怎么搜索。O(N^3)枚举会超时,旋转卡壳法O(N^2)解决问题。如图,先固定一条边(红色实线),然后搜索下一个顶点1st,三角形面积必然是先增后减的,一旦发现开始减小了(极值在固定边的法线方向的最远点),立即终止搜索,转而移动固定边。固定边的移动也有讲究,固定边在顶点标号上的跨度用offset表示的话,offset不一定是1...

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原文链接http://www.hankcs.com/program/algorithm/poj-2079-triangle.html

转载于:https://my.oschina.net/hankcs/blog/379786

内容概要:本文系统介绍了算术优化算法(AOA)的基本原理、核心思想及Python实现方法,并通过图像分割的实际案例展示了其应用价值。AOA是一种基于种群的元启发式算法,其核心思想来源于四则运算,利用乘除运算进行全局勘探,加减运算进行局部开发,通过数学优化器加速函数(MOA)和数学优化概率(MOP)动态控制搜索过程,在全局探索与局部开发之间实现平衡。文章详细解析了算法的初始化、勘探与开发阶段的更新策略,并提供了完整的Python代码实现,结合Rastrigin函数进行测试验证。进一步地,以Flask框架搭建前后端分离系统,将AOA应用于图像分割任务,展示了其在实际工程中的可行性与高效性。最后,通过收敛速度、寻优精度等指标评估算法性能,并提出自适应参数调整、模型优化和并行计算等改进策略。; 适合人群:具备一定Python编程基础和优化算法基础知识的高校学生、科研人员及工程技术人员,尤其适合从事人工智能、图像处理、智能优化等领域的从业者;; 使用场景及目标:①理解元启发式算法的设计思想与实现机制;②掌握AOA在函数优化、图像分割等实际问题中的建模与求解方法;③学习如何将优化算法集成到Web系统中实现工程化应用;④为算法性能评估与改进提供实践参考; 阅读建议:建议读者结合代码逐行调试,深入理解算法流程中MOA与MOP的作用机制,尝试在不同测试函数上运行算法以观察性能差异,并可进一步扩展图像分割模块,引入更复杂的预处理或后处理技术以提升分割效果。
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