bzoj 2565 manacher

最新推荐文章于 2017-08-15 17:19:23 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/applejxt/p/3813454.html

本文介绍了一种解决寻找最长双回文子串问题的算法实现，通过使用MANACHER算法预处理字符串，并结合枚举分界点的方法，高效地找到最长双回文串。适用于字符串长度不超过10万的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

顺序和逆序读起来完全一样的串叫做回文串。比如acbca是回文串，而abc不是（abc的顺序为“abc”，逆序为“cba”，不相同）。

　　输入长度为n的串S，求S的最长双回文子串T,即可将T分为两部分X，Y，（|X|,|Y|≥1）且X和Y都是回文串。

Input

一行由小写英文字母组成的字符串S。

Output

一行一个整数，表示最长双回文子串的长度。

Sample Input

baacaabbacabb

Sample Output

Data Constraint

Hint

【样例说明】

从第二个字符开始的字符串aacaabbacabb可分为aacaa与bbacabb两部分，且两者都是回文串。

【数据范围】

对于10%的数据，2≤|S|≤103。

　　对于30%的数据，2≤|S|≤104。

　　对于100%的数据，2≤|S|≤105。

思路：

先做一遍MANACHER,然后枚举分界点（为#）

那么以这个点为分界的最长双回文串会由最左边的能覆盖到这个点的串和最右边的能覆盖到这个点的串组成

那么扫两遍求出每个点最左和最右能覆盖到它的回文串中心。（就是反过来求以每个点为中心的回文串能覆盖哪些点

然后枚举即可

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>

using namespace std;

char s[200011];
int r[200011],lm[200011],rm[200011];
int i,n,x,z,q,len,j;
char c;

void Read()
{
    while(c=getchar(),c<'a'||c>'z');
    s[++n]='#';
    s[++n]=c;
    while(c=getchar(),c>='a'&&c<='z'){
        s[++n]='#';
        s[++n]=c;
    }
    s[++n]='#';
}

void Manacher()
{
    int i,len,l,k;
    len=0;
    for(i=1;i<=n;i++){
        if(len<i){
            l=0;
            while(s[i-l]==s[i+l]&&i-l>=1&&i+l<=n)l++;
            r[i]=l;
        }
        else{
            l=min(len-i+1,r[k+k-i]);
            while(s[i+l]==s[i-l]&&i-l>=1&&i+l<=n)l++;
            r[i]=l;
        }
        if(i+r[i]-1>len){
            len=i+r[i]-1;
            k=i;
        }
    }
}

int main()
{
    Read();
    Manacher();
    r[0]=0;
    len=0;
    for(i=1;i<=n;i++){
        if(i+r[i]-1>len){
            for(j=len+1;j<=i+r[i]-1;j++)lm[j]=i;
            len=i+r[i]-1;
        }
        if(len==n)break;
    }
    len=n+1;
    for(i=n;i>=1;i--){
        if(i-r[i]+1<len){
            for(j=i-r[i]+1;j<=len-1;j++)rm[j]=i;
            len=i-r[i]+1;
        }
        if(len==1)break;
    }
    for(i=1;i<=n;i++)if(s[i]=='#'){
        z=(rm[i]-i+1)*2-1+(i-lm[i]+1)*2-1-1;
        if(z/2>q)q=z/2;
    }
    printf("%d\n",q);
}