数据结构之自建算法库——广义表

本文针对数据结构基础系列网络课程(5):数组与广义表中第6课时广义表的存储结构及基本运算的实现

广义算法库采用程序的多文件组织形式,包括两个文件:

  1.头文件:glist.h,包含定义广义表数据结构的代码、宏定义、要实现算法的函数的声明;

#ifndef GLIST_H_INCLUDED
#define GLIST_H_INCLUDED

typedef char ElemType;
typedef struct lnode
{
    int tag;                    //节点类型标识
    union
    {
        ElemType data;          //原子值
        struct lnode *sublist;  //指向子表的指针
    } val;
    struct lnode *link;         //指向下一个元素
} GLNode;                       //广义表节点类型定义

int GLLength(GLNode *g);        //求广义表g的长度
int GLDepth(GLNode *g);     //求广义表g的深度
GLNode *CreateGL(char *&s);     //返回由括号表示法表示s的广义表链式存储结构
void DispGL(GLNode *g);                 //输出广义表g

#endif // GLIST_H_INCLUDED

2.源文件:glist.cpp,包含实现各种算法的函数的定义

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "glist.h"
int GLLength(GLNode *g)     //求广义表g的长度
{
    int n=0;
    GLNode *g1;
    g1=g->val.sublist;      //g指向广义表的第一个元素
    while (g1!=NULL)
    {
        n++;                //累加元素个数
        g1=g1->link;
    }
    return n;
}

int GLDepth(GLNode *g)      //求广义表g的深度
{
    GLNode *g1;
    int max=0,dep;
    if (g->tag==0)          //为原子时返回0
        return 0;
    g1=g->val.sublist;      //g1指向第一个元素
    if (g1==NULL)           //为空表时返回1
        return 1;
    while (g1!=NULL)        //遍历表中的每一个元素
    {
        if (g1->tag==1)     //元素为子表的情况
        {
            dep=GLDepth(g1);    //递归调用求出子表的深度
            if (dep>max)    //max为同一层所求过的子表中深度的最大值
                max=dep;
        }
        g1=g1->link;            //使g1指向下一个元素
    }
    return(max+1);          //返回表的深度
}

GLNode *CreateGL(char *&s)      //返回由括号表示法表示s的广义表链式存储结构
{
    GLNode *g;
    char ch=*s++;                       //取一个字符
    if (ch!='\0')                      //串未结束判断
    {
        g=(GLNode *)malloc(sizeof(GLNode));//创建一个新节点
        if (ch=='(')                    //当前字符为左括号时
        {
            g->tag=1;                   //新节点作为表头节点
            g->val.sublist=CreateGL(s); //递归构造子表并链到表头节点
        }
        else if (ch==')')
            g=NULL;                     //遇到')'字符,g置为空
        else if (ch=='#')               //遇到'#'字符,表示为空表
            g=NULL;
        else                            //为原子字符
        {
            g->tag=0;                   //新节点作为原子节点
            g->val.data=ch;
        }
    }
    else                                 //串结束,g置为空
        g=NULL;
    ch=*s++;                            //取下一个字符
    if (g!=NULL)                        //串未结束,继续构造兄弟节点
    {
        if (ch==',')                    //当前字符为','
            g->link=CreateGL(s);        //递归构造兄弟节点
        else                            //没有兄弟了,将兄弟指针置为NULL
            g->link=NULL;
    }

    return g;                           //返回广义表g
}

void DispGL(GLNode *g)                  //输出广义表g
{
    if (g!=NULL)                        //表不为空判断
    {
        //先处理g的元素
        if (g->tag==0)                  //g的元素为原子时
            printf("%c", g->val.data);  //输出原子值
        else                            //g的元素为子表时
        {
            printf("(");                //输出'('
            if (g->val.sublist==NULL)   //为空表时
                printf("#");
            else                        //为非空子表时
                DispGL(g->val.sublist); //递归输出子表
            printf(")");                //输出')'
        }
        if (g->link!=NULL)
        {
            printf(",");
            DispGL(g->link);            //递归输出后续表的内容
        }
    }
}

3.在同一项目(project)中建立一个源文件(如main.cpp),编制main函数,完成相关的测试工作。 例:

#include <stdio.h>
#include "glist.h"
int main()
{
    GLNode *g;
    char *s="(b,(b,a,(#),d),((a,b),c((#))))";
    g = CreateGL(s);
    DispGL(g);
    printf("广义表长度:%d\n", GLLength(g));
    printf("广义表深度:%d\n", GLDepth(g));
    return 0;
}
Algorithms   本次README修订为算法仓库Algorithms的第100次commit,首先我们庆祝自2016年8月4日本仓库建立以来Dev-XYS在算法学习方面取得的显著进步!   这里有各种算法的C++代码,任何人可以在自己的任何程序中使用,欢迎大家指出代码中的错误以及有待改进的地方。   本仓库内所有代码的授权方式为Unlicense,大家如果使用我的代码开发自己的软件挣了大钱,或是参考我的代码在NOI中得了金牌,我都会很高兴的。使用这里的代码之后,你可以自主选择是否公开源代码。总而言之,你可以把这里的代码当作你自己写的一样,无论怎样使用都是被允许的。但是,我不对本仓库内代码的正确性负责。大家要是使用我的代码开发软件而导致程序崩溃,或是参考我的代码在考试时出错,请不要向我抱怨。如果你愿意,遇到问题可以在Issues中提出来,我们共同解决。我们不赞成Pull Request,因为本仓库主要储存作者已经学习的算法,全部代码均由作者本人负责维护更新。   以下索引提供了本仓库内算法的中文名,方便大家查找。更新可能有很长时间的延迟,不保证所有算法的名称都在列中出现。 Index --------------------------Contents-------------------------- --------------------------FileName-------------------------- AC自动机 Aho-Corasick-Automation 单源最短路径(SPFA) Bellman-Ford(Queue-Optimised) 单源最短路径(Bellman-Ford) Bellman-Ford 使用Edmonds-Karp进行二分图匹配 Bigrpah-Matching(Edmonds-Karp) 普通的二叉搜索树 Binary-Search-Tree 广度优先搜索 Breadth-First-Search 冒泡排序 Bubble-Sort 桶排序 Bucket-Sort 组合数的递推求解 Combination(Recursion) 枚举组合 Combination 基本的复数类 Complex-Number 割点 Cut-Vertex 深度优先搜索 Depth-First-Search 堆优化的Dijkstra算法 Dijkstra(Heap-Optimised) 并查集 Disjoint-Set-Union 最大流Edmonds-Karp算法 Edmonds-Karp 欧拉函数 Euler's-Totient-Function 有向图的欧拉回路 Eulerian-Tour(Digraph) 拓展欧几里得算法 Extended-Euclid 简单的快速幂 Fast-Exponentiation 树状数组 Fenwick-Tree 所有结点对之间的最短路径(Floyd) Floyd-Warshall 凸包算法(Graham扫描法) Graham-Scan 辗转相除法求最大公约数 Greatest-Common-Divisor 堆排序 Heap-Sort ISAP算法 Improved-Shortest-Augmenting-Path(Naive) 插入排序 Insertion-Sort 字符串匹配(KMP) Knuth-Morris-Pratt 最小生成树(Kruskal) Kruskal 最近公共祖先(Tarjan) Least-Common-Ancestor(Tarjan) 使用后缀数组求解最长公共子串 Longest-Common-Substring 最长上升子序列(n·log(n)) Longest-Increasing-Subsequence(n·log(n)) 倍增法求最近公共祖先 Lowest-Common-Ancestor(Doubling) 朴素的矩阵乘法 Matrix-Multiplication(Naive) 归并排序 Merge-Sort 最小堆 Min-Heap 乘法逆元 Modular-Multiplicative-Inverse 仅支持单点修改的可持久化线段树(维护区间和值) Persistent-Segment-Tree(Sum) 试除法素数测试 Prime-Check(Naive) 线性的素数筛法 Prime-Sieve(Linear) 队列的基本操作 Queue 快速排序的优化版本 Quick-Sort(Extra-Optimised) 快速排序的随机化版本 Quick-Sort(Randomized) 快速排序 Quick-Sort 使用向量叉积判断两个有向线段的时针关系 Segment-Direction 线段树维护区间最大值 Segment-Tree(Maximum) 线段树维护区间最小值 Segment-Tree(Minimum) 线段树维护区间和值 Segment-Tree(Sum) 普通的选择算法 Selection Eratosthenes素数筛法 Sieve-of-Erotosthenes 指针版的单向链 Singly-Linked-List(Pointer) 跳 Skip-List ST Sparse-Table 伸展树 Splay 博弈论SG函数 Sprague-Grundy 栈的基本操作 Stack 递推法求解无符号第一类斯特林数 Stirling-Number(Cycle,Unsigned,Recursion) 递推法求解第二类斯特林数 Stirling-Number(Subset,Recursion) 倍增法求解后缀数组 Suffix-Array(Doubling) 倍增法求解后缀数组(附带Height数组) Suffix-Array-with-Height(Doubling) 使用Tarjan算法求解强连通分量 Tarjan(Strongly-Connected-Components) 数组版的字典树 Trie(Array) 指针版的字典树 Trie(Pointer)
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