数据结构实践——稀疏矩阵相加

最新推荐文章于 2022-11-03 09:30:00 发布
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本文探讨了数据结构基础网络课程中的稀疏矩阵相加项目，介绍了如何采用三元组存储并设计相加算法。通过对比两种不同实现方案，强调了模块化和抽象思维在程序设计中的重要性。此外，还提到了Markdown编辑器的多项新功能，如图片拖拽、代码高亮、LaTeX公式和甘特图等，以提升写作体验。

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本文针对数据结构基础系列网络课程(5)：数组与广义表的实践项目。

【项目 - 稀疏矩阵相加】
　　采用三元组存储稀疏矩阵，设计两个稀疏矩阵相加的运算算法 
提示1：两个行数、列数相同的矩阵可以相加
提示2：充分利用已经建立好的算法库解决问题

[参考解答1]（程序中使用的头文件”tup.h”见稀疏矩阵的三元组表示算法库）　

#include <stdio.h>#include "tup.h"bool MatAdd(TSMatrix a,TSMatrix b,TSMatrix &c){    int i,j;    ElemType va,vb,vc;    if (a.rows!=b.rows || a.cols!=b.cols)        return false;                        //行数或列数不等时不能进行相加运算    c.rows=a.rows;    c.cols=a.cols;       //c的行列数与a的相同    c.nums=0;    for(i=0; i<M; i++)        for(j=0; j<N; j++)        {            Assign(a,va,i,j);            Assign(b,vb,i,j);            vc=va+vb;            if(vc)                Value(c,vc,i,j);        }    return true;}int main(){    TSMatrix ta,tb,tc;    int A[M][N]=    {        {0,0,1,0,0,0,0},        {0,2,0,0,0,0,0},        {3,0,0,0,0,0,0},        {0,0,0,5,0,0,0},        {0,0,0,0,6,0,0},        {0,0,0,0,0,7,4}    };    int B[M][N]=    {        {0,0,10,0,0,0,0},        {0,0,0,20,0,0,0},        {0,0,0,0,0,0,0},        {0,0,0,50,0,0,0},        {0,0,20,0,0,0,0},        {0,0,0,10,0,0,4}    };    CreatMat(ta,A);    CreatMat(tb,B);    printf("A:\n");    DispMat(ta);    printf("B:\n");    DispMat(tb);    if(MatAdd(ta, tb, tc))    {        printf("A+B:\n");        DispMat(tc);    }    else    {        printf("相加失败\n");    }    return 0;}
  
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[参考解答2]
　　下面给出的解答，没有利用算法库中已经实现的Assign和Value两个基本运算，而是直接e采取了更为直接的方法去完成。用i和j两个变量扫描三元组a和b，按行序优先的原则进行处理，将结果存放于c中。当a的当前元素和b的当前元素的行号和列号均相等时，将它们的值相加，只有在相加值不为0时，才在c中添加一个新的元素。

#include <stdio.h>#include "tup.h"bool MatAdd(TSMatrix a,TSMatrix b,TSMatrix &c){    int i=0,j=0,k=0;    ElemType v;    if (a.rows!=b.rows || a.cols!=b.cols)        return 0;        //行数或列数不等时不能进行相加运算    c.rows=a.rows;    c.cols=a.cols;       //c的行列数与a的相同    while (i<a.nums && j<b.nums)         //处理a和b中的每个元素    {        if (a.data[i].r==b.data[j].r)    //行号相等时        {            if(a.data[i].c<b.data[j].c)  //a元素的列号小于b元素的列号            {                c.data[k].r=a.data[i].r;//将a元素添加到c中                c.data[k].c=a.data[i].c;                c.data[k].d=a.data[i].d;                k++;                i++;            }            else if (a.data[i].c>b.data[j].c)//a元素的列号大于b元素的列号            {                c.data[k].r=b.data[j].r;      //将b元素添加到c中                c.data[k].c=b.data[j].c;                c.data[k].d=b.data[j].d;                k++;                j++;            }            else                    //a元素的列号等于b元素的列号            {                v=a.data[i].d+b.data[j].d;                if (v!=0)           //只将不为0的结果添加到c中                {                    c.data[k].r=a.data[i].r;                    c.data[k].c=a.data[i].c;                    c.data[k].d=v;                    k++;                }                i++;                j++;            }        }        else if (a.data[i].r<b.data[j].r) //a元素的行号小于b元素的行号        {            c.data[k].r=a.data[i].r;      //将a元素添加到c中            c.data[k].c=a.data[i].c;            c.data[k].d=a.data[i].d;            k++;            i++;        }        else                              //a元素的行号大于b元素的行号        {            c.data[k].r=b.data[j].r;      //将b元素添加到c中            c.data[k].c=b.data[j].c;            c.data[k].d=b.data[j].d;            k++;            j++;        }    }    while (i<a.nums)         //a中尚有元素时    {        c.data[k].r=a.data[i].r;//将a元素添加到c中        c.data[k].c=a.data[i].c;        c.data[k].d=a.data[i].d;        k++;        i++;    }    while (j<b.nums)         //b中尚有元素时    {        c.data[k].r=b.data[j].r;      //将b元素添加到c中        c.data[k].c=b.data[j].c;        c.data[k].d=b.data[j].d;        k++;        j++;    }    c.nums=k;    return true;}int main(){    TSMatrix ta,tb,tc;    int A[M][N]=    {        {0,1,0,0,0,0,0},        {0,2,0,0,0,0,0},        {3,0,0,0,0,0,0},        {0,0,0,5,0,0,0},        {0,0,0,0,6,0,0},        {0,0,0,0,0,7,4}    };    int B[M][N]=    {        {0,0,10,0,0,0,0},        {0,0,0,20,0,0,0},        {0,0,0,0,0,0,0},        {0,0,0,50,0,0,0},        {0,0,20,0,0,0,0},        {0,0,0,10,0,0,4}    };    CreatMat(ta,A);    CreatMat(tb,B);    printf("A:\n");    DispMat(ta);    printf("B:\n");    DispMat(tb);    if(MatAdd(ta, tb, tc))    {        printf("A+B:\n");        DispMat(tc);    }    else    {        printf("相加失败\n");    }    return 0;}
  
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　　对比两种方案，“参考解答1”利用Assign和Value两个基本运算的方案，可以在只知道“矩阵加法是对应位置的元素相加”的基础上就可以求解；而“参考解答2”则不得不关注在数据存储层面的细节，以致于矩阵加法的规则都不容易看出来了。“参考解答2”中繁杂的代码，违反了程序设计中诸多的原则（例如模块化），相对“参考解答1”的简洁中透出的优雅，该不是学习者效仿的思维。

附：1楼评论中带bug的解答，原参考解答2。重点观察少了while (i<a.nums)、while (j<b.nums)两个循环，当a和b的最后一个元素不在同一行同一列时，会丢数据的。这个bug的漏网，和main函数中采用的测试数据不够好有关，让两个矩阵非0元素在同一行同一列，忽略了“边界”数据的重要性。
　　与此同时，再次体会参考解答1的好处，缺少了一层抽象，对应的就是处处要考虑细节。智者千虑，必有一失，还是要运用上工程中的原则为好。

#include <stdio.h>#include "tup.h"bool MatAdd(TSMatrix a,TSMatrix b,TSMatrix &c){    int i=0,j=0,k=0;    ElemType v;    if (a.rows!=b.rows || a.cols!=b.cols)        return 0;        //行数或列数不等时不能进行相加运算    c.rows=a.rows;    c.cols=a.cols;       //c的行列数与a的相同    while (i<a.nums && j<b.nums)         //处理a和b中的每个元素    {        if (a.data[i].r==b.data[j].r)    //行号相等时        {            if(a.data[i].c<b.data[j].c)  //a元素的列号小于b元素的列号            {                c.data[k].r=a.data[i].r;//将a元素添加到c中                c.data[k].c=a.data[i].c;                c.data[k].d=a.data[i].d;                k++;                i++;            }            else if (a.data[i].c>b.data[j].c)//a元素的列号大于b元素的列号            {                c.data[k].r=b.data[j].r;      //将b元素添加到c中                c.data[k].c=b.data[j].c;                c.data[k].d=b.data[j].d;                k++;                j++;            }            else                    //a元素的列号等于b元素的列号            {                v=a.data[i].d+b.data[j].d;                if (v!=0)           //只将不为0的结果添加到c中                {                    c.data[k].r=a.data[i].r;                    c.data[k].c=a.data[i].c;                    c.data[k].d=v;                    k++;                }                i++;                j++;            }        }        else if (a.data[i].r<b.data[j].r) //a元素的行号小于b元素的行号        {            c.data[k].r=a.data[i].r;      //将a元素添加到c中            c.data[k].c=a.data[i].c;            c.data[k].d=a.data[i].d;            k++;            i++;        }        else                              //a元素的行号大于b元素的行号        {            c.data[k].r=b.data[j].r;      //将b元素添加到c中            c.data[k].c=b.data[j].c;            c.data[k].d=b.data[j].d;            k++;            j++;        }        c.nums=k;    }    return true;}int main(){    TSMatrix ta,tb,tc;    int A[M][N]=    {        {0,0,1,0,0,0,0},        {0,2,0,0,0,0,0},        {3,0,0,0,0,0,0},        {0,0,0,5,0,0,0},        {0,0,0,0,6,0,0},        {0,0,0,0,0,7,4}    };    int B[M][N]=    {        {0,0,10,0,0,0,0},        {0,0,0,20,0,0,0},        {0,0,0,0,0,0,0},        {0,0,0,50,0,0,0},        {0,0,20,0,0,0,0},        {0,0,0,10,0,0,4}    };    CreatMat(ta,A);    CreatMat(tb,B);    printf("A:\n");    DispMat(ta);    printf("B:\n");    DispMat(tb);    if(MatAdd(ta, tb, tc))    {        printf("A+B:\n");        DispMat(tc);    }    else    {        printf("相加失败\n");    }    return 0;}
  
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Gamma公式展示 Γ ( n ) = ( n − 1 ) ! ∀ n ∈ N \Gamma(n) = (n-1)!\quad\forall n\in\mathbb N Γ(n)=(n−1)!∀n∈N 是通过欧拉积分

Γ ( z ) = ∫ 0 ∞ t z − 1 e − t d t &ThinSpace; . \Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt\,. Γ(z)=∫0∞​tz−1e−tdt.

你可以找到更多关于的信息 LaTeX 数学表达式here.

新的甘特图功能，丰富你的文章

gantt
        dateFormat  YYYY-MM-DD
        title Adding GANTT diagram functionality to mermaid
        section 现有任务
        已完成               :done,    des1, 2014-01-06,2014-01-08
        进行中               :active,  des2, 2014-01-09, 3d
        计划一               :         des3, after des2, 5d
        计划二               :         des4, after des3, 5d
  • 关于 甘特图 语法，参考 这儿,

UML 图表

可以使用UML图表进行渲染。 Mermaid. 例如下面产生的一个序列图：:

张三 李四 王五 你好！李四, 最近怎么样? 你最近怎么样，王五？ 我很好，谢谢! 我很好，谢谢! 李四想了很长时间, 文字太长了 不适合放在一行. 打量着王五... 很好... 王五, 你怎么样? 张三 李四 王五

这将产生一个流程图。:

链接
长方形
圆
圆角长方形
菱形
  • 关于 Mermaid 语法，参考 这儿,

FLowchart流程图

我们依旧会支持flowchart的流程图：

  • 关于 Flowchart流程图 语法，参考 这儿.

导出与导入

导出

如果你想尝试使用此编辑器, 你可以在此篇文章任意编辑。当你完成了一篇文章的写作, 在上方工具栏找到 文章导出 ，生成一个.md文件或者.html文件进行本地保存。

导入

如果你想加载一篇你写过的.md文件或者.html文件，在上方工具栏可以选择导入功能进行对应扩展名的文件导入，
继续你的创作。

  1. mermaid语法说明 ↩︎

  2. 注脚的解释 ↩︎

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数据结构上机习题5：稀疏矩阵的加法运算
Cachel Wood的博客
06-24 504
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef struct threetuple{ int x;//表示非零元素的行标 int y;//表示非零元素的列标 int value;//表示非零元的值 }Triple;//用来存放三元组中每一个非零元素的信息 typedef struct infor{ int col;//列数 int row;//行数 int counts;//存放非零元.
数据结构32——稀疏矩阵的乘法
chengchencheng的博客
04-18 3564
实验2.4：稀疏矩阵的乘法Time Limit: 3000ms, Memory Limit: 10000KB , Accepted: 0, Total Submissions: 0Description计算两个稀疏矩阵的乘法Input首先输入第一个矩阵的行数和列数，再输入该矩阵的三元组形式，以0 0 0结束然后输入第二个矩阵的行数和列数，再输入该矩阵的三元组形式，以0 0 0结束Output...
【数据结构学习记录13】——稀疏矩阵的表示与运算
康娜喵的原创博客
11-13 7046
稀疏矩阵的表示与运算一.介绍二.实现稀疏矩阵的原理1.稀疏矩阵的顺序存储2.稀疏矩阵的转置T3.求转置的方法4.快速求转置法5.稀疏矩阵加法（减法同理）6.稀疏矩阵的乘法三.稀疏矩阵的代码定义1.稀疏矩阵的元素2.稀疏矩阵的定义3.稀疏矩阵的快速转置4.稀疏矩阵的加减法5.稀疏矩阵的乘法四.代码实现 一.介绍 什么是稀疏矩阵，假设我们有一个矩阵 (以下部分回去重新编辑) [000000025000] \begin{bmatrix} 0 & 0 &0 &0\\ 0 &am
数据结构课程设计稀疏矩阵相加与相乘
07-01
在处理大型矩阵时，如果大部分元素为零，我们通常会使用一种特殊的数据结构——稀疏矩阵（Sparse Matrix）来优化存储空间和计算效率。本篇文章将详细探讨“稀疏矩阵相加与相乘”的相关知识点。 稀疏矩阵是指那些大...
数据结构综合课设稀疏矩阵的完全链表表示及其运算.docx
03-26
【数据结构综合课设——稀疏矩阵的完全链表表示及其运算】 在计算机科学中，稀疏矩阵（Sparse Matrix）是指非零元素数量远小于总元素数量的矩阵。当处理大量数据时，为了节省存储空间和提高计算效率，通常会采用...
数据结构C语言之稀疏矩阵的加法
11-19
1、进行加法运算的两个矩阵由用户输入。并且用三元组顺序表表示。 2、程序首先判断两个矩阵是否能够相加。若能，在进行运算后在屏幕上现实结果，否则给出相应信息。
数据结构实验之稀疏矩阵加法
10-12
数据结构之稀疏矩阵加法，稀疏矩阵加法的算法源程序，
稀疏矩阵的相加、相乘
11-26
稀疏矩阵的相加、相乘。主要通过链表存储数据，同时通过vector来实现动态数组设定col 跟row
稀疏矩阵的运算——矩阵相加
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南昌航空大学实验报告 课程名称： 数据结构A 实验名称： 实验五 稀疏矩阵运算 班 级： XXX 学生姓名： XXX 学号： XXXXX 指导教师评定： XXX 签 名: XXX 一、实验目的 数组是一种常用的数据类型，本实验是有关两个稀疏矩阵进行相加的应用。 通过对本实验的学习，可以理解矩阵的相关操作方法。 二、实验内容 在本...
数据结构稀疏矩阵的加法十字链表_数据结构笔记
weixin_34236672的博客
01-08 619
1、数据结构数据结构的基本概念数据是信息的载体数据元素是数据的基本单位，又若干数据项组成数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集数据类型原子类型、结构类型、抽象数据类型抽象数据类型(ADT)指一个数学模型及其定义在该模型上的一组操作数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合数据结构三要素逻辑结构线性结构(数据之间一对一的关系)2、线性表★p25定义：具有相同...
三元组表示稀疏矩阵并相加
安辰的博客
06-27 7326
数据结构实验设计：三元组稀疏矩阵相加
【C 数据结构】以三元组表形式表示稀疏矩阵，实现两个矩阵的加法、减法
weixin_66397563的博客
11-03 6323
C语言—数据结构-以三元组表形式表示稀疏矩阵，实现两个矩阵的加法、减法
第九周 项目3-稀疏矩阵的三元组表示的实现及应用
a1034311243的博客
10-28 704
1.头文件：tup.h，包含定义稀疏矩阵的三元组表示数据结构的代码、宏定义、要实现算法的函数的声明； #define M 6 #define N 7 #define MaxSize 100 //矩阵中非零元素最多个数 typedef int ElemType; typedef struct { int r;
第九周--数据结构--稀疏矩阵相加
Sailor_luo的博客
11-15 1150
/*   *第九周--数据结构--稀疏矩阵相加   *Copyright (c) 2015 烟台大学计算机与控制工程学院   *All right reserved.   *文件名称:1111.cpp   *writer:罗海员   *date:2015年11月15日   *版本:V1.0.1   *操作系统:windows 8.1   *运行环境:codeblocks   *
C++实现稀疏矩阵转置及操作源代码解析
"本资源提供了一份C++实现的数据结构——稀疏矩阵的源代码，包括了构造、输入、输出、转置等基本操作。" 在计算机科学中，数据结构是组织和存储数据的一种方式，以便高效地访问和修改数据。在处理大量数据时，如果...
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