java题兔子第三个月生_【Java】题目:古典问题:有一对兔子,从出生后第3个月起每个月都生一对兔子,小兔子长到第三个月后每...

这是一篇关于使用Java解决经典兔子繁殖问题的文章,问题转化为求解斐波那契数列。文章给出了代码实现,通过递归方式计算每月兔子总数,并以输入月份数为例展示了计算过程。

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需求:

题目:古典问题:有一对兔子,从出生后第3个月起每个月都生一对兔子,小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子,假如兔子都不死,问每个月的兔子总数为多少?

分析:

这是一个斐波那契数列数列问题

同样,它的突破口在三个月之后开始,界定第一个月数目为1,第二个月也是1,从第三个月开始计算第一次出生的兔子数

月份

对数

1

1

2

1

3

2

4

3

5

4

6

6

7

9

......

......

通过分析台阶数,可以看出当台阶数为n时,跳法数为前两个之和,设跳法数为函数f(n),则有:

f  (n) = f(n-1)+  f(n-3);

这是一个斐波那切数列,所以转化为求解斐波那切数列问题;

代码实现:

import java.util.Scanner;

public class Test {

public static void main(String[] args) {

System.out.println("请月份数:");

Scanner s = new Scanner(System.in);

int n = s.nextInt();

System.out.println("总数:"+"\n"+f(n));

}

public static int f(int n) {

if(n!=1&&n!=2) {

if(n!=3) {

return f(n-1)+f(n-3);

}

return 2;

}

else return 1;

}

}

分析:

首先,当位数为1时返回值为1;位数为2时返回1;当位数为3时,其返回值为2;因为他们是起始值;

然后,当位数为4时,其返回值 = 3 = 2 + 1;

当位数为5时,其返回值 = 4 = 3 + 1;

当位数为6时,其返回值 = 6 = 4 + 2;

当位数为7时,其返回值 = 9 = 6 + 3;

当位数为8时,其返回值 = 13 = 9+4;

......

所以由以上可得,大于等于3的情况下,当前位数的值

f  (n) = f(n-1)+  f(n-3)。

输出示例为

请月份数:

7

总数:

9

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