java题兔子第三个月生_【Java】题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每...

需求：

题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

分析：

这是一个斐波那契数列数列问题

同样，它的突破口在三个月之后开始，界定第一个月数目为1，第二个月也是1，从第三个月开始计算第一次出生的兔子数

月份

对数

1

1

2

1

3

2

4

3

5

4

6

6

7

9

......

......

通过分析台阶数，可以看出当台阶数为n时，跳法数为前两个之和，设跳法数为函数f(n),则有：

f  (n) = f(n-1)+  f(n-3)；

这是一个斐波那切数列，所以转化为求解斐波那切数列问题;

代码实现：

import java.util.Scanner;

public class Test {

public static void main(String[] args) {

System.out.println("请月份数：");

Scanner s = new Scanner(System.in);

int n = s.nextInt();

System.out.println("总数："+"\n"+f(n));

}

public static int f(int n) {

if(n!=1&&n!=2) {

if(n!=3) {

return f(n-1)+f(n-3);

}

return 2;

}

else return 1;

}

}

分析：

首先，当位数为1时返回值为1；位数为2时返回1；当位数为3时，其返回值为2；因为他们是起始值；

然后，当位数为4时，其返回值 = 3 = 2 + 1；

当位数为5时，其返回值 = 4 = 3 + 1；

当位数为6时，其返回值 = 6 = 4 + 2；

当位数为7时，其返回值 = 9 = 6 + 3；

当位数为8时，其返回值 = 13 = 9+4；

......

所以由以上可得，大于等于3的情况下，当前位数的值

f  (n) = f(n-1)+  f(n-3)。

输出示例为

请月份数：

7

总数：

9