需求:
题目:古典问题:有一对兔子,从出生后第3个月起每个月都生一对兔子,小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子,假如兔子都不死,问每个月的兔子总数为多少?
分析:
这是一个斐波那契数列数列问题
同样,它的突破口在三个月之后开始,界定第一个月数目为1,第二个月也是1,从第三个月开始计算第一次出生的兔子数
月份
对数
1
1
2
1
3
2
4
3
5
4
6
6
7
9
......
......
通过分析台阶数,可以看出当台阶数为n时,跳法数为前两个之和,设跳法数为函数f(n),则有:
f (n) = f(n-1)+ f(n-3);
这是一个斐波那切数列,所以转化为求解斐波那切数列问题;
代码实现:
import java.util.Scanner;
public class Test {
public static void main(String[] args) {
System.out.println("请月份数:");
Scanner s = new Scanner(System.in);
int n = s.nextInt();
System.out.println("总数:"+"\n"+f(n));
}
public static int f(int n) {
if(n!=1&&n!=2) {
if(n!=3) {
return f(n-1)+f(n-3);
}
return 2;
}
else return 1;
}
}
分析:
首先,当位数为1时返回值为1;位数为2时返回1;当位数为3时,其返回值为2;因为他们是起始值;
然后,当位数为4时,其返回值 = 3 = 2 + 1;
当位数为5时,其返回值 = 4 = 3 + 1;
当位数为6时,其返回值 = 6 = 4 + 2;
当位数为7时,其返回值 = 9 = 6 + 3;
当位数为8时,其返回值 = 13 = 9+4;
......
所以由以上可得,大于等于3的情况下,当前位数的值
f (n) = f(n-1)+ f(n-3)。
输出示例为
请月份数:
7
总数:
9