clear nTotal nNum=1计算机考试,信息学奥赛常考算法——模拟法

★模拟法

有些问题的描述和解决方法已经很清楚，只需要按照描述去一步一步的执行即可，这种方法就是计算机解决问题的一种最普遍最直接的方法------模拟法。

模拟法并不是程序，只是我们依赖计算机的运算速度解决问题的一种方法或模式，针对具体问题要设计具体的程序。

模拟法适用于问题求解清晰、运算规模较小的问题。如果问题求解的时空代价很大，就要考虑是否有其它更好的解决方案。

典型例题：

例题1、酗酒的狱警。某监狱里有个很长的走廊，走廊中一个接一个地有n个房间。每个房间中锁着一个犯人。一天夜里，狱警决定玩一个无聊的游戏。第一轮中，他喝了一口威士忌，然后打开每个房间。第2轮，他喝了一口威士忌，然后按2的倍数遍历每个房间。第3轮，他又喝了一口威士忌，遍历所有3的倍数的房间，以此类推。在遍历中，如果房间是锁着的，则打开；否则锁上。他这样重复n轮，最后醉酒。这时有些囚犯看到自己的房间所被打开了，他们立即逃跑。对于有n个房间的走廊，最终会有多少个囚犯逃脱？

程序：

program yujing;

var num,s,n,m,i,k,j:integer;

a:array[0..200] of boolean;

begin

readln(num);

for i:=1 to num do

begin

readln(n);

fillchar(a,sizeof(a),true);

for j:=1 to n do

for k:=1 to n do

if k mod j=0

then a[k]:=not a[k];

s:=0;

for j:=1 to n do

if a[j]=false then inc(s);

writeln('the last is:',s);

end;

end.

例2、分发糖果。一些学生围绕老是坐着，每人手里都有偶数个糖。现在老师吹一声哨子，所有同学同时将自己的一半糖果给他右边的同学，如果某个同学手里的糖果个数是奇数，则老师给他一个糖果，重复这个过程直到所有同学手中的糖果数一致。

写一个程序判断老师要吹多少下哨子，每人手中的糖果数才能一致，并给出结束后每人手里的糖果数。

程序：

program fatang;

const maxn=100000;

type arr=array[0..maxn] of longint;

var a:arr;n,i,total,sum:longint;

procedure check(a:arr;n:longint);  {计算吹哨子次数和最终糖果数}

var i,p,q,j,k:longint;

function eq(a:arr;n:longint):boolean; {判断每人的糖果数是否相等}

var i:longint;

begin

i:=1;

while (iinc(i);

if i=n then eq:=true else eq:=false;

end;

begin

while not eq(a,n) do  {如果每人糖果不等，则继续分配}

begin

inc(total);    {吹哨子数增加一次}

q:=a[n];

for i:=1 to n do   {重新分配}

begin

p:=a[i];

a[i]:=q div 2+a[i] div 2;

q:=p;

if odd(a[i]) then

begin

inc(a[i]);

inc(sum);    {如果是奇数，老师再给一个，并计数}

end;

end;

end;

writeln(total,' ',sum div n);

end;

begin

readln(n);  {读入学生人数}

while n>0 do

begin

sum:=0;

total:=0;

for i:=1 to n do

begin

readln(a[i]);  {读入每人的糖果数}

inc(sum,a[i]);  {计算糖果总数}

end;

check(a,n);  {计算吹哨子的次数和糖果数}

readln(n);

end;

end.