uva1626 Brackets sequence

最新推荐文章于 2021-08-17 21:53:34 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/thmyl/p/7409879.html

本文解析了一道关于括号匹配的问题，通过区间动态规划的方法求解最少添加多少个括号可以使序列变为合法。文中提供了详细的算法思路及C++实现代码。

题目大意：

给一个有小括号和中括号组成的序列，满足题中的三个条件时，是合法的。不满足时是不合法的，问将一个不合法的序列最少添加几个括号可以使之变成合法的。输出最短合法序列。

/*
    比较坑的一道题，wa无数次。。。
    思路就是区间dp的一般思路，dp[i][j]表示区间i~j之间最少加几个字符才能匹配成立 
    pre[i][j]表示在区间i~j中的两个子区间左端点 
*/
#include<cstdio> 
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int inf=1<<29;
const int maxn=110;
char str[maxn];
int n,dp[maxn][maxn];
pair<int,int>pre[maxn][maxn];
bool check(int i,int j){
    if((str[i]=='('&&str[j]==')')||str[i]=='['&&str[j]==']')
        return true;
    return false;
}
void dfs(int l,int r){
    if(l>r)return;
    if(l==r){
        if(str[l]=='['||str[l]==']')printf("[]");
        if(str[l]=='('||str[l]==')')printf("()");
        return;
    }
    if(check(l,r)&&dp[l][r]==dp[l+1][r-1]){
        printf("%c",str[l]);
        dfs(l+1,r-1);
        printf("%c",str[r]);
        return;
    }
    int sl=pre[l][r].first;
    int sr=pre[l][r].second;
    dfs(sl,sr);
    dfs(sr+1,r);
}

int main(){
    freopen("Cola.txt","r",stdin);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    getchar();
    while(T--){
        memset(pre,-1,sizeof(pre));
        gets(str);
        gets(str);
        n=strlen(str);
        for(int i=0;i<n;i++)dp[i][i]=1;
        for(int j=1;j<n;j++){
            for(int i=0;i+j<n;i++){
                dp[i][i+j]=inf;
                if(check(i,i+j)){
                    dp[i][i+j]=dp[i+1][i+j-1];
                    pre[i][i+j]=make_pair(i+1,i+j-1);
                }
                for(int k=0;k<=j;k++){
                    if(dp[i][i+j]>dp[i][i+k]+dp[i+k+1][i+j]){
                        dp[i][i+j]=dp[i][i+k]+dp[i+k+1][i+j];
                        pre[i][i+j]=make_pair(i,i+k);
                    }
                }
            }
        }
        dfs(0,n-1);
        printf("\n");
        if(T)printf("\n");
    }
    return 0;
}