混沌理论摘要

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提及到混沌理论，本ID 理解就是一个递归的过程，比如提及到的如何把大的趋势分解为小的趋势的过程，把大的同体结构分解为小级别的同体结构的过程。
下面的是精彩的摘要。

混沌理论和分形:

沌理论揭示的有序与无序的统一、确定性与随机性的统一，是继相对论和量子力学问世以来，本世纪物理学的第三次大革命，其覆盖面广及自然科学与社会科学的几乎各个领域。它正促使整个现代知识体系成为新科学，并正在消除对于统一自然界的决定论和概率论两大对立描述体系间的鸿沟”。混沌现象普遍存在于各个领域之中，混沌理论的诞生不仅使物理学、数学本身有很大的发展，而且它的基本概念、精神实质、研究方法已经渗透到了包括人文社会科学在内的几乎所有科学领域。

混沌理论认为，混沌系统有三个明显的特征：对初始条件的敏感依赖性（蝴蝶效应），极为有限的可预测性，混沌内部结构呈现出跨尺度的自相似性，即分形特征，混沌是非线性系统的本质特征。混沌理论的发展使现代科学不再是仅仅局限于孤立的和局部的分析方法，
而开始采用宏观的和综合的观点来研究自然界的复杂现象，
这就使东方传统哲学逐渐受到重视，
因此混沌理论很可能是传统哲学通向自然科学的桥梁。

自相似性（Self-Similarity）定义：简单地说，就是局部的结构或功能与整体相似（这种相似是一种统计意义上的相似），自相似性是宇宙间的一种普遍现象。与自相似性研究重要相关的学科包括：源于西方哲学背景的分形理论（Fractal Theory）、混沌理论（Chaos Theory），源于东方哲学背景的全息理论（Holographics）、相似理论（Similology）。

分形理论的自相似性概念，最初是指形态或结构的相似性。也就是说，在形态或结构上具有自相似性的几何对象称为分形。而后随着研究工作的深入发展和研究领域的拓宽，又由于系统论、信息论、控制论、耗散结构理论和协同论等一批新学科相继涌现的影响，自相似性概念得到充实与扩充，人们把形态结构、功