共轭梯度法简介

最新推荐文章于 2022-07-18 16:38:16 发布
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原文链接：http://www.cnblogs.com/briller/p/3975661.html
本文探讨了如何利用Spark计算非负最小二乘矩阵，详细介绍了相关算法和实现过程。

http://www.cnblogs.com/yangxi/archive/2011/10/20/2219408.html

spark 在求非负最小二乘矩阵时好像用到了

转载于:https://www.cnblogs.com/briller/p/3975661.html

使用MATLAB编程语言求解优化问题：非线性共轭梯度法的详细解析与应用
m0_57781768的博客
07-28 171
优化问题在各种科学与工程领域中广泛存在，例如经济学中的资源分配问题、机器学习中的模型参数调整问题、工程设计中的结构优化问题等。优化问题可分为线性优化问题和非线性优化问题，其中非线性优化问题由于其复杂性，更具挑战性。非线性优化问题是指目标函数或约束条件中包含非线性关系的问题。这类问题的求解通常依赖于迭代方法，即通过一系列逐步逼近的过程来寻找最优解。非线性共轭梯度法是一种高效的迭代优化算法。
【最优化算法】基于【MATLAB】的共轭梯度法【Conjugate Gradient】分析与推导
ALi.S的博客
07-19 4032
引入阻尼牛顿法进行修正，但是在牛顿法和阻尼牛顿法中都存在计算Hesse矩阵的问题，使得在多次迭代时可能会出现计算量过大的问题。
共轭梯度法(Conjugate gradient)详解
bitcarmanlee的博客
11-24 3万+
1.什么是共轭向量 对于正定矩阵Q，如果有 xTQy=0x^TQy = 0xTQy=0 那么我们可以称x, y是关于Q-conjugate。 2.线性方程组求解与二次函数求极小值转化 最初，共轭梯度法是用来求解线性方程Ax=bAx = bAx=b的一种方法，特别是稀疏线性方程组迭代求解法里面最优秀的方法，其被称为线性共轭梯度法。后来，人们把这种方法慢慢推广到了非线性问题求解中，称为非线性共轭梯度法。 求解Ax=bAx = bAx=b时，最简单粗暴的方式为x=A−1bx = A^{-1}bx=A−1b。但是这
共轭梯度法原理共轭梯度法原理
05-01
共轭梯度法共轭梯度法原理共轭梯度法原理共轭梯度法原理共轭梯度法原理
共轭梯度法原理
btchengzi0的专栏
04-16 5789
一、共轭梯度的提出 对于二次型函数，其轮廓线是椭圆，可表示为(x - x0)' * A * (x - x0) = c
DY共轭梯度法
qq_36175219的博客
07-18 1078
这篇文章的内容主要讲述了三个方面：一、 DY 共轭梯度法在标准 Wolfe 线搜索下的全局收敛性。二、DY共轭梯度法在强 Wolfe 线搜索下具有充分下降性并且全局收敛性。三、DY 共轭梯度法在一致凸函数加以某些条件具有充分下降性。...
共轭梯度法
luzhanbo207的博客
02-14 6557
共轭梯度法 最速下降法以及牛顿法都具有其自身的局限性。本文将要介绍的共轭梯度法是介于最速下降法与牛顿法之间的一种无约束优化算法，它具有超线性的收敛速度，而且算法结构简单，容易编程实现。此外，根最速下降法相类似，共轭梯度法只用到了目标函数及其梯度值，避免了二阶导数的计算，从而降低了计算量和存储量，因此它是求解无约束优化问题的一种比较有效而使用的算法。 一、共轭方向发 共轭方向法的基本思想是在求解nnn维正定二次目标函数极小点时产生一组共轭方向作为搜索方向，在线搜索条件下算法之多迭代nnn步即能求得极小点。京故
python实现共轭梯度法
09-19
#### 一、共轭梯度法简介 共轭梯度法是一种高效的数值优化方法，适用于求解大型线性方程组以及非线性最优化问题。该方法结合了最速下降法和牛顿法的优点，既避免了最速下降法收敛速度慢的问题，也避免了牛顿法需要...
用MATLAB实现最速下降法牛顿法和共轭梯度法求解实例.doc
最新发布
05-11
### 最速下降法、牛顿法和共轭梯度法简介 最优化方法是数学中的一个重要分支，广泛应用于工程、经济管理和科学研究等领域。在最优化问题中，寻找函数的极值点是一个核心问题。最速下降法、牛顿法和共轭梯度法是求解...
共轭梯度（CG）算法
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LSEC小陆的博客
11-16 9万+
共轭梯度（CG）方法计算数学与科学工程计算研究所 陆嵩简单介绍共轭梯度方法也是一种迭代方法，不同于Jacobi，Gauss-Seidel和SOR方法，理论上只要n步就能找到真解，实际计算中，考虑到舍入误差，一般迭代3n到5n步，每步的运算量相当与矩阵乘向量的运算量，对稀疏矩阵特别有效。 共轭梯度方法对于求解大型稀疏矩阵是很棒的方法，但是这个方法看起来总不是太靠谱。这个方法也不是越迭代精度越高，有
共轭梯度法（CG）详解
LSEC小陆的博客
05-26 1万+
共轭梯度法（CG）详解 文章目录共轭梯度法（CG）详解线性共轭梯度法共轭方向共轭方向法CG 方法预条件非线性共轭梯度法FR 方法其他非线性 CGPR+ 方法重启动 之前写过几个关于共轭梯度法的注记，譬如： https://blog.youkuaiyun.com/lusongno1/article/details/78550803 https://blog.youkuaiyun.com/lusongno1/article/details/68942821 但事实上很多人反应，看得一头雾水，基于此，本篇文章旨在对于共轭梯度方法从优
最优化学习笔记（十四）——共轭梯度法
chunyun0716的专栏
12-18 2万+
共轭梯度法不需要预先给定Q\boldsymbol{Q}共轭方向，而是随着迭代的进行不断产生Q\boldsymbol{Q}共轭方向。在每次的迭代中，利用上一个搜索方向和目标函数在当前迭代点的梯度向量 之间的线性组合构造一个新的方向，使其与前边已经产生的搜索方向组成Q\boldsymbol{Q}共轭方向。对于一个nn维二次型函数，沿着Q\boldsymbol{Q}共轭方向进行搜索，经过nn次迭代，即可得
共轭梯度法（Conjugate Gradient）
maum61的专栏
03-03 9503
共轭梯度法（Conjugate Gradient）是介于最速下降法与牛顿法之间的一个方法，它仅需利用一阶导数信息，但克服了最速下降法收敛慢的缺点，又避免了牛顿法需要存储和计算Hesse矩阵并求逆的缺点，共轭梯度法不仅是解决大型线性方程组最有用的方法之一，也是解大型非线性最优化最有效的算法之一。 以上参考百度百科的共轭梯度法，但是一开始没看明白，结合《数值分析》中的一些解释，结合自己的理解，算是...
机器学习： 共轭梯度算法（PCG）
weixin_30807677的博客
06-02 3052
今天介绍数值计算和优化方法中非常有效的一种数值解法，共轭梯度法。我们知道，在解大型线性方程组的时候，很少会有一步到位的精确解析解，一般都需要通过迭代来进行逼近，而 PCG 就是这样一种迭代逼近算法。 我们先从一种特殊的线性方程组的定义开始，比如我们需要解如下的线性方程组： Ax=bAx=b 这里的 A(n×n)A(n×n) 是对称，正定矩阵， b(n×...
（一）共轭梯度算法
秦时明月的博客
06-19 3万+
共轭梯度算法是干什么？ 共轭梯度算法是一种迭代算法，在一次次的对待中最终求得结果，可以类比牛顿迭代法。共轭梯度算法主要用在求解矩阵方程，也就是求解n元一次方程组,如Ax=b的解x。比一般的迭代算法都要快，最多迭代n次就能出结果。 基本思想 共轭梯度法是属于最小化类的迭代方法。为了求解Ax = b这样的一次函数，可以先构造一个二次齐函数 f(x)=12xTAx−bTxf(x) = \frac{1}{...
共轭梯度法（Conjugate Gradients）（1）
Yemiekai的博客
04-10 1万+
最近在看ATOM，作者在线训练了一个分类器，用的方法是高斯牛顿法和共轭梯度法。看不懂，于是恶补了一波。学习这些东西并不难，只是难找到学习资料。简单地搜索了一下，许多文章都是一堆公式，这谁看得懂啊。 后来找到一篇《An Introduction to the Conjugate Gradient Method Without the Agonizing Pain》，解惑了。 为什么中文没有这么良心的资料呢？英文看着费劲，于是翻译过来搬到自己的博客，以便回顾。 由于原文比较长，一共 666666 页的PDF，所
共轭梯度法详细推导分析
开贰锤
11-29 4万+
共轭梯度法是一种经典的优化算法。算法求解速度较快，虽然比梯度下降法复杂，但是比二阶方法简单。 一、引入 1. 优化模型建立 假定待优化的问题如下所示： min⁡xf(x)=12xTAx−bTx \min_{x} f(x)=\frac{1}{2}x^TAx - b^Tx xmin​f(x)=21​xTAx−bTx 其中xxx为待优化变量，AAA为半正定矩阵（在线性代数中，正定矩阵为对称矩阵），bbb...
共轭梯度法(Conjugate Gradient Method)
Liang_Ling的博客
11-16 1万+
我们要求解线性方程组 Ax=bAx=b 其中AA 是对称正定矩阵（spd），给定RnR^n中n个线性无关的向量r0,r1,⋯,rn−1r_0,r_1,\cdots,r_{n-1}, 我们想要构造另外的一组基p0,p1,⋯,pn−1p_0,p_1,\cdots,p_{n-1}, 并满足 ⟨pi,pj⟩=0,∀i≠j\langle p_i, p_j\rangle=0,\quad \forall i
共轭梯度法Matlab
02-26
#### 非线性共轭梯度法简介 非线性共轭梯度法是一种用于求解无约束优化问题的有效算法。该方法不需要存储Hessian矩阵，因此对于大规模问题特别有用。在MATLAB中，`fminunc`函数可用于执行非线性共轭梯度法，作为最...
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