数论-GCD && 欧拉函数 && 快速求幂

最新推荐文章于 2025-05-09 16:36:53 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/mochenmochen/p/5156830.html

本文提供了三个数学算法的实现：求最大公约数（GCD）、计算欧拉函数和快速幂算法。这些算法广泛应用于数学和计算机科学领域，如数论、密码学等。

int gcd(int a,int b)
{
    if(b==0) return a;
    return gcd(b,a%b);
}

int Euler(int n)
{
　　//给定n，返回1~~(n-1)中与n互质的数的个数  
　　//复杂度nlogn
    int i;
    int result;
    result=n;
    for(i=2; n!=1; i++)
    {
        if(n%i) continue;
        else result=result/i*(i-1);
       while(n%i==0) n/=i;
    }
    return result;
}

int quick(int m,int n,int mod)
{
    int ans=1;
    while(n>0)
    {
          if(n&1)
             ans=(ans*m)%mod;
          n=n>>1;
          m=(m*m)%mod;
    }
    return ans;
}