数据结构之伸展树个人笔记

最新推荐文章于 2025-09-07 20:32:33 发布

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#数据结构与算法 #c/c++ #java

本文深入解析伸展树的理论与实践，作为特殊二叉树的一种，伸展树通过旋转操作确保查找效率。文章首先介绍了伸展树的基本概念，随后详细展示了其在C语言中的具体实现过程，包括关键的左旋和右旋操作。

阅读了skywang的伸展树的讲解，觉得讲的很不错，再次也推荐大家无论是新手还是老手都可以去阅读下。

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伸展树(一)之图文解析和 C语言的实现

概要

本章介绍伸展树。它和"二叉查找树"和"AVL树"一样，都是特殊的二叉树。在了解了"二叉查找树"和"AVL树"之后，学习伸展树是一件相当容易的事情。和以往一样，本文会先对伸展树的理论知识进行简单介绍，然后给出C语言的实现。后序再分别给出C++和Java版本的实现；这3种实现方式的原理都一样，选择其中之一进行了解即可。若文章有错误或不足的地方，希望您能不吝指出！

目录
1. 伸展树的介绍
2. 伸展树的C实现
3. 伸展树的C测试程序

转载请注明出处：http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3604238.html

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特性要点：

1.如果寻找的key值小于tree->key值的话，则进行右旋:

 1 Node N, *l, *r, *c;
 2 
 3 N.left = N.right = NULL;
 4 l = r = &N;
 5 if(key < tree->key)
 6 {
 7 　　if(key< tree->left->key)
 8 　　{
 9            c = tree -> left;
10            tree->left = c->right;
11            c->right = tree;
12            tree = c;        
13 　　}
14       r->left = tree;                               /* 02, link right */
15       r = tree;
16       tree = tree->left;      
17 }

2.寻找的key值大于tree->key的话，则左旋，同理之；

3.如何简单的判断左旋还是右旋：

　　因为伸展树就是为了将寻找的key值对应的节点变为根节点，所以根据二叉树的特性：x节点包含关键字key，如果y是x的左子树的一个节点，则 key[y]<= key[x]。如果y是x的右子树的一个节点，则key[y] >= key[x]。那么如果key > tree->key ，则key就在tree的右子树的某个节点上，那么你就需要将右子树旋转直到根节点上。那么根据生活常识，你需要向左旋转才能将右子树旋转到根节点上。右旋同理之。

而所谓的左旋、右旋，则相当于；

左旋：将节点旋转为右孩子的左节点

右旋：将节点旋转为左孩子的右节点

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