[wikioi]线段覆盖

http://wikioi.com/problem/1214/ 这道题也归为贪心了。我也不是很能分辨,但想法确实是:1.有阶段最优化性;2.前一状态和后一状态有关系。

想法:
1.排个序是很自然的想法,假设按照左端点排序吧;
2.然后从左往右取,那么会遇到i+1的左端和当前最右端是否冲突的问题;
3.如果不冲突,就把i+1放进来;如果冲突,那么取i+1还是之前的那个呢,就看拿个的右端更小;
4.因为反正两个里面取一个,不会改变左边的最多能取的线段树,而右端更小使右边能取的线段树可能更多;
5.所以每次比较处理后,比如i处理完了,那么就计算完到i为止能取的最多线段数目,也记录了当前组合最右的断点;
6.排序为了代码简单,就冒泡了一下,也不超时,就先这样了;

#include <iostream>
using namespace std;
void swap(int &a, int &b)
{
	int tmp = a;
	a = b;
	b = tmp;
}

int main()
{
	int a[100][2];
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> a[i][0];
		cin >> a[i][1];
		if (a[i][0] > a[i][1])
		{
			swap(a[i][0], a[i][1]);
		}
	}
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		for (int j = i+1; j < n; j++)
		{
			if (a[i][0] > a[j][0])
			{
				swap(a[i][0], a[j][0]);
				swap(a[i][1], a[j][1]);
			}
		}
	}
	int rightEnd = a[0][1];
	int sum = 1;
	for (int i = 1; i < n; i++)
	{
		if ( rightEnd > a[i][0])
		{
			if (a[i][1] < rightEnd) rightEnd = a[i][1];
		}
		else
		{
			sum++;
			rightEnd = a[i][1];
		}
	}
	cout << sum;
}

  

转载于:https://www.cnblogs.com/lautsie/p/3275862.html

### C++ 实现线段覆盖问题的贪心算法 #### 问题描述 给定若干条线段,每条线段由两个整数表示其起点和终点。目标是从这些线段中选出最多的不重叠子集。 #### 解决方案分析 为了找到最多数量的互不相交线段集合,可以采用 **贪心策略** 来解决此问题。核心思想是优先选择那些最早结束的线段,因为这样的线段对后续其他线段的影响最小[^2]。 具体步骤如下: 1. 定义结构体 `test` 存储每条线段的起点 (`x`) 和终点 (`y`)。 2. 使用自定义比较函数 `cmp` 对所有线段按终点升序排列。 3. 遍历排序后的线段列表,依次选取满足条件的线段(即当前线段的起点大于等于前一线段的终点)。 以下是完整的代码实现: ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; struct Segment { int start; int end; }; bool compare(Segment a, Segment b) { return a.end < b.end; // 按照线段的终点进行升序排序 } int maxNonOverlappingSegments(vector<Segment>& segments) { if (segments.empty()) return 0; sort(segments.begin(), segments.end(), compare); int count = 1; // 至少有一个线段被选中 int prevEnd = segments[0].end; for (size_t i = 1; i < segments.size(); ++i) { if (segments[i].start >= prevEnd) { // 当前线段与已选中的最后一个线段无重叠 count++; prevEnd = segments[i].end; // 更新为最新选定线段的终点 } } return count; } int main() { vector<Segment> segments = {{1, 3}, {2, 4}, {3, 5}, {6, 8}}; // 输入线段数据 cout << "最大非重叠线段数目: " << maxNonOverlappingSegments(segments) << endl; return 0; } ``` #### 代码解析 - 结构体 `Segment` 用于存储每条线段的起点和终点。 - 自定义比较函数 `compare` 将输入线段按照终点升序排列。 - 函数 `maxNonOverlappingSegments` 是主要逻辑部分,通过遍历排序后的数组并应用贪心原则来计算最优解。 - 主程序提供了一个测试用例以验证功能正确性。 #### 输出示例 对于输入线段 `{(1, 3), (2, 4), (3, 5), (6, 8)}`,运行结果将是: ``` 最大非重叠线段数目: 2 ``` 这表明可以从该组线段中选出两条互不重叠的线段作为最终解。 --- ###
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