POJ 2104 K-th Number 划分树

最新推荐文章于 2019-12-25 16:29:16 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/AOQNRMGYXLMV/p/5346124.html

本文介绍了一种使用划分树解决区间第k大问题的方法，并对比了主席树，突出了划分树在空间复杂度上的优势。通过具体的C++代码实现了划分树的构建和查询过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

查询区间第\(k\)大

分析：

之前是用主席树做的，现在学一下划分树。

学习链接

划分树的空间复杂度为\(O(nlogn)\)，这点比主席树更优。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 100000 + 10;
const int maxd = 20;

int n, m;
int sorted[maxn];
int T[maxd][maxn], num[maxd][maxn];

void build(int d, int L, int R) {
    int M = (L + R) / 2;
    int lsame = M - L + 1;
    for(int i = L; i <= R; i++) if(T[d][i] < sorted[M]) lsame--;
    int lpos = L, rpos = M+1;
    for(int i = L; i <= R; i++) {
        if(i == L) num[d][i] = 0;
        else num[d][i] = num[d][i - 1];
        if(T[d][i] < sorted[M] || (T[d][i] == sorted[M] && lsame)) {
            T[d+1][lpos++] = T[d][i];
            num[d][i]++;
            if(T[d][i] == sorted[M]) lsame--;
        } else {
            T[d+1][rpos++] = T[d][i];
        }
    }
    if(L < M) build(d + 1, L, M);
    if(M+1 < R) build(d + 1, M+1, R);
}

int query(int d, int L, int R, int qL, int qR, int k) {
    if(L == R) return T[d][L];
    int M = (L + R) / 2;
    int cntl;
    if(L == qL) cntl = 0;
    else cntl = num[d][qL - 1];
    int cntr = num[d][qR];
    int cnt = cntr - cntl;
    if(cnt >= k) return query(d + 1, L, M, L + cntl, L + cntr - 1, k);
    else {
        cntl = qL - L - cntl;
        cntr = qR - L + 1 - cntr;
        return query(d + 1, M+1, R, M+1+cntl, M+cntr, k - cnt);
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", sorted + i);
        T[0][i] = sorted[i];
    }

    sort(sorted + 1, sorted + 1 + n);
    build(0, 1, n);

    while(m--) {
        int l, r, k; scanf("%d%d%d", &l, &r, &k);
        printf("%d\n", query(0, 1, n, l, r, k));
    }

    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/AOQNRMGYXLMV/p/5346124.html