bzoj 1143: [CTSC2008]祭祀river

最新推荐文章于 2025-09-09 19:16:33 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签： c/c++

原文链接：http://www.cnblogs.com/lxy8584099/p/10328734.html

本文介绍了一种利用Floyd算法解决最小点覆盖问题的方法，通过将问题转化为求有向无环图的最小点覆盖，进而转换为求二分图的最大匹配数的补集。文中提供了一个C++实现的代码示例，详细展示了如何使用Floyd算法来确定图中各点之间的连通性，并基于此计算最小点覆盖。

有点难以理解？

/**************************************************************
    Problem: 1143
    User: lxy8584099
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:32 ms
    Memory:864 kb
****************************************************************/
 
/*
    Floyd跑出每个点之间的连通性
    连通则不能一起选择 
    所以转化为求有向无环图的最小点覆盖（一般来说 选到的点都是DAG末端的 
    转化为二分图 就是 n-最大匹配数 
*/
#include<cstdio> 
using namespace std;
const int N=105;
int n,m,d[N][N],vis[N],fa[N],tot;
bool dfs(int u,int t)
{
    for(int v=1;v<=n;v++) if(d[u][v]&&vis[v]^t)
    {
        vis[v]=t;
        if(!fa[v]||dfs(fa[v],t))
        {
            fa[v]=u;return 1;
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1,u,v;i<=m;i++)
        scanf("%d%d",&u,&v),d[u][v]=1;
    for(int k=1;k<=n;k++)
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++) 
        if(d[i][k]&&d[k][j]) d[i][j]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++) if(dfs(i,i)) tot++;
    printf("%d\n",n-tot);
    return 0; 
}