HUAS Summer Trainning #3~M

最新推荐文章于 2015-08-06 21:12:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/chenchunhui/p/4693138.html

本文介绍了一种使用打表方法解决多层循环嵌套问题的技巧，详细解释了如何通过数学公式计算出给定层深和终止值n时的总运算次数，并提供了实现代码和实例解析。

Description

我们知道，在编程中，我们时常需要考虑到时间复杂度，特别是对于循环的部分。例如，
如果代码中出现
for(i=1;i<=n;i++) OP ;
那么做了n次OP运算，如果代码中出现
fori=1;i<=n; i++)
for(j=i+1;j<=n; j++) OP;
那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作。
现在给你已知有m层for循环操作，且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值＋1（第一个变量的起始值是1），终止值都是一个输入的n，问最后OP有总共多少计算量。

Input

有T组case，T<=10000。每个case有两个整数m和n，0<m<=2000，0<n<=2000.

Output

对于每个case，输出一个值，表示总的计算量，也许这个数字很大，那么你只需要输出除1007留下的余数即可。

Sample Input

2 1 3 2 3

Sample Output

3 3

解题思路：这种类型的题目可以用打表的方法进行求解，将要用到的尽可能多的数据先储存起来，在需要时再查询调用，查询调用的复杂度一般为O(C)（C for costant），比如说枚举阶乘，运算量及大，那么就可以直接打表储存。

程序代码：

# include<stdio.h>

int c[2001][2001];

void init()
{
int n, m;
c[0][0] = 1;
for(n = 1; n <= 2000; n++)
{
c[n][0] = 1;
for(m = 1; m <= 2000; m++)
c[n][m] = (c[n - 1][m] + c[n - 1][m - 1]) % 1007;
}
}
int main()
{
int T, n, m;
init();
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
scanf("%d %d", &m, &n);
printf("%d\n", c[n][m]);
}
return 0;
}