Proximal Algorithms--Proximal minimization

4.1 近端最小化
Proximal minization
近端最小化算法(proximal minization algorithm),也称为近端迭代(proximal iteration)或者近端点算法(proximal point algorithm).

xk+1:=proxλf(xk)

其中f:RnR{+}是一个适当的闭凸函数。k表示迭代的次数,xk表示算法的第k次迭代。

转载于:https://www.cnblogs.com/raby/p/5886696.html

### 三、PPO 算法原理 Proximal Policy Optimization(PPO)算法是一种策略梯度方法,旨在通过限制策略更新的幅度来提高训练的稳定性。PPO 的核心思想是引入一个信任区域约束,确保新旧策略之间的更新不会过大,从而避免策略崩溃或训练不稳定。 PPO 的目标函数基于优势函数 $ A_t $,其形式为: $$ L^{CLIP}(\theta) = \mathbb{E}_t \left[ \min\left( r_t(\theta) A_t, r_t^{CLIP}(\theta) A_t \right) \right] $$ 其中 $ r_t(\theta) = \frac{\pi_\theta(a_t|s_t)}{\pi_{\theta_{old}}(a_t|s_t)} $ 是新旧策略的概率比,$ r_t^{CLIP}(\theta) $ 是裁剪后的概率比,裁剪范围由超参数 $ \epsilon $ 控制。通过这种方式,PPO 能够在更新策略时避免过大的变化,从而保证训练的稳定性 [^2]。 PPO 还结合了广义优势估计(GAE),通过估计状态动作对的优势值来减少策略梯度估计的方差,从而提升训练效率 [^1]。 ### 四、实现细节 PPO 的实现通常包括以下几个关键组件: 1. **策略网络和价值网络**:PPO 使用两个神经网络,一个用于策略(即动作选择),另一个用于估计状态价值。策略网络的输出是动作的概率分布,而价值网络用于估计状态的期望回报。 2. **经验收集**:PPO 采用异步方式收集经验,通常在一个固定的策略下运行多个环境步数,将状态、动作、奖励、下一个状态等信息存储为轨迹数据。 3. **优势估计**:使用 GAE 计算每个动作的优势值,这有助于减少策略梯度估计的方差。 4. **策略更新**:通过优化裁剪后的目标函数来更新策略网络的参数,同时使用均方误差损失来更新价值网络。 以下是一个简化的 PPO 策略更新的伪代码示例: ```python for iteration in range(num_iterations): # 收集经验 states, actions, rewards, next_states, dones = collect_trajectories(policy) # 计算优势值 advantages = compute_gae(states, rewards, next_states, dones) # 计算概率比 old_log_probs = policy.get_log_probs(states, actions) new_log_probs = policy.evaluate(states, actions) ratios = torch.exp(new_log_probs - old_log_probs) # 计算裁剪目标 surr1 = ratios * advantages surr2 = torch.clamp(ratios, 1 - epsilon, 1 + epsilon) * advantages loss = -torch.min(surr1, surr2).mean() # 更新策略 optimizer.zero_grad() loss.backward() optimizer.step() ``` ### 五、应用场景 PPO 算法因其训练稳定性和广泛的适用性,被广泛应用于多种强化学习任务中。例如: - **机器人控制**:PPO 被用于训练机器人执行复杂动作,如行走、抓取等,尤其在连续动作空间中表现优异 。 - **游戏AI**:在 Atari 游戏、Mujoco 模拟环境中,PPO 被用于训练智能体掌握游戏规则并实现高得分 [^2]。 - **自动驾驶**:PPO 可用于训练自动驾驶系统进行路径规划和决策制定,适应复杂的交通环境。 - **自然语言处理**:在对话系统、文本生成等任务中,PPO 被用于优化生成策略,提升生成文本的质量 [^3]。 PPO 的灵活性和稳定性使其成为强化学习研究和应用中的重要工具。
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