蓝桥杯-买不到的数目-java

本文解析了蓝桥杯竞赛中的一道关于糖果包装的问题。通过数学方法推导出了最大不可组合数字的公式,并提供了一个简洁的Java程序实现。

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/* (程序头部注释开始)

* 程序的版权和版本声明部分

* Copyright (c) 2016, 广州科技贸易职业学院信息工程系学生 

* All rights reserved.

* 文件名称: 蓝桥杯赛题                           

* 作    者:   彭俊豪               

* 完成日期:   2016   年 04月 01日

* 版 本 号:      001   

* 对任务及求解方法的描述部分

* 问题描述:

小明开了一家糖果店。他别出心裁:把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种。糖果不能
拆包卖。

小朋友来买糖的时候,他就用这两种包装来组合。当然有些糖果数目是无法组合出来的
,比如要买 10 颗糖。

你可以用计算机测试一下,在这种包装情况下,最大不能买到的数量是17。大于17的任
何数字都可以用4和7组合出来。

本题的要求就是在已知两个包装的数量时,求最大不能组合出的数字。

* 输入描述:   两个正整数,表示每种包装中糖的颗数(都不多于1000)

* 程序输出:  一个正整数,表示最大不能买到的糖数, 不需要考虑无解的情况。

* 程序头部的注释结束

*/

上代码:

import java.util.Scanner;

public class Main {

  public static void main(String[] args) {
    Scanner sc = new Scanner(System.in);
    int m = sc.nextInt();
    int n = sc.nextInt();
    System.out.println(m*n-(m+n));
  }

}

转载于:https://www.cnblogs.com/pengjunhao/p/6670170.html

### 关于蓝桥杯竞赛中Java实现垒骰子问题 在解决这个问题时,可以采用动态规划的方法来提高效率并减少重复计算。给定n个骰子和m组互斥关系,目标是找出所有可能的不同垒骰子的方式,并返回结果模 \(10^9 + 7\)。 #### 动态规划方法解析 定义 `dp[i][j]` 表示第i层(从下往上计数)的顶部显示数字为j的情况下的总方案数[^3]。为了简化状态转移过程,还需要考虑如何处理相邻两层之间的约束条件——即某些面不能相互接触。对于每一个新的骰子放置,在不违反已知限制的前提下更新当前的状态矩阵。 初始化阶段设置底层的各种可能性: - 对于第一个骰子来说,它上面任何一个面都可以作为底面,因此初始状态下每个合法的位置都有\(4!\)=24种摆放形式(考虑到旋转不变性),但是因为存在互斥情况所以实际数目可能会更少一些。 之后逐层累加直到达到指定层数为止。每次迭代过程中都要遍历之前一层的所有有效配置,并尝试将新加入的一个标准六面体放在其上方而不违背任何既定规则。如果成功,则相应增加该组合模式的数量统计值。 最后求得的就是最顶层各个面上所对应的累积次数之和再取余操作后的最终答案。 ```java import java.util.*; public class DiceStacking { private static final long MOD = (long)(Math.pow(10, 9)) + 7; public static void main(String[] args){ Scanner scanner = new Scanner(System.in); int n = scanner.nextInt(); // 骰子数量 int m = scanner.nextInt(); // 互斥对数 List<int[]> conflicts = new ArrayList<>(); for(int i=0;i<m;++i){ int a = scanner.nextInt(); int b = scanner.nextInt(); conflicts.add(new int[]{a,b}); } solve(n,conflicts.toArray(new int[m][])); } private static void solve(int n,int[][] conflictPairs){ boolean[][] isConflict = new boolean[7][7]; for(var pair : conflictPairs){ isConflict[pair[0]][pair[1]] = true; isConflict[pair[1]][pair[0]] = true; } long[][] dp = new long[n+1][7]; Arrays.fill(dp[1], 1); // 初始化第一层 for(int level=2;level<=n;++level){ for(int topFace=1;topFace<7;++topFace){ for(int prevTopFace=1;prevTopFace<7;++prevTopFace){ if(!isConflict[topFace][getOpposite(prevTopFace)]){ dp[level][topFace]=(dp[level][topFace]+dp[level-1][prevTopFace])%MOD; } } } } System.out.println(Arrays.stream(dp[n]).sum()%MOD); } private static int getOpposite(int faceValue){ switch(faceValue){ case 1:return 4; case 2:return 5; case 3:return 6; case 4:return 1; case 5:return 2; default: return 3; } } } ``` 此代码实现了上述逻辑流程图中的核心部分,通过构建二维数组存储每一层不同顶面朝向的可能性分布状况,并利用循环结构完成自底向上逐步推导的过程。注意这里使用了流式API来进行最后一行的结果汇总输出以便更加简洁直观地表达意图。
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