【DP基础】01背包-复习

最新推荐文章于 2024-09-25 17:40:26 发布

weixin_30898109

最新推荐文章于 2024-09-25 17:40:26 发布

阅读量48

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/TonyNeal/p/review01pack.html

本文介绍了一个旅行者如何使用0/1背包算法解决背包问题，通过输入背包容量和物品数量，以及每件物品的重量和价值，计算出最大总价值。详细解释了DP方程，并提供了C++代码实现。

1066: 0/1 背包

时间限制: 1 Sec内存限制: 128 MB

题目描述

一个旅行者有一个最多能用m公斤的背包，现在有n件物品，它们的重量分别是W1，W2，...,Wn,它们的价值分别为 C1,C2,...,Cn。若每种物品只有一件，求旅行者能获得最大总价值。

输入

第一行：两个整数，M(背包容量，M<=200)和N(物品数量，N<=30)；
第2..N+1行：每行二个整数Wi,Ci，表示每个物品的重量和价值。

输出

仅一行，一个数，表示最大总价值。

样例输入

样例输出

【题解】

就是0/1背包，不过输入比较蛋疼，先输入m再输入n。

复习一下0/1背包的DP方程：f[i]=max(f[j-c[i]]+w[i]) j from m downto c[i].

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int f[700010],n,m,c[510],w[510];
 4 int main() {
 5     scanf("%d%d",&m,&n);
 6     for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%d%d",&c[i],&w[i]);    
 7     for (int i=0;i<=m;++i) f[i]=0;
 8     for (int i=1;i<=n;++i)
 9         for (int j=m;j>=c[i];--j)
10             f[j]=max(f[j],f[j-c[i]]+w[i]);
11     printf("%d\n",f[m]);
12     return 0;
13 }