[SDOI2008]仪仗队

最新推荐文章于 2023-07-10 19:28:01 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/OIerLYF/p/6923163.html

本文探讨了一个关于质数坐标可见性的有趣问题，并通过利用Euler's totient function（欧拉函数）找到一种有效的解决方法。该问题设定在一个网格上，从左下角出发，寻找所有能够被看到的格子，这些格子的坐标必须是质数。文章提供了一段C++代码，用于计算特定范围内所有有效坐标的数量。

题目链接

题目以左下角C君为0,0点会发现C君能看到的人横纵坐标都是质数（不会证明，强行找规律），还有一点就是对称性，可以看到(2,1)点那么必然能看到(1,2)点。

那么结论就出来了:

1 -> n-1之间与phi值加和*2+1

 1 #include <cstdio>
 2 using namespace std;
 3 int x,phi[100005],ans=1;
 4 void phi_table(int n,int *phi)  
 5 {  
 6     for(int i=2;i<=n;i++)  phi[i]=0;   //初始化 
 7     phi[1]=1;  
 8     for(int i=2;i<=n;i++)  
 9     {  
10         if(!phi[i])   
11         for(int j=i;j<=n;j+=i)  
12         {  
13             if(!phi[j])  phi[j]=j;  
14             phi[j]=phi[j]/i*(i-1);  
15         }  
16         ans+=phi[i];  //加和 
17     }   
18 }
19 int main(){
20     scanf("%d",&x);
21     if(x==1){
22         printf("0");
23     }
24     else {
25     phi_table(x-1,phi);
26     printf("%d",ans*2+1);
27     }
28     return 0;
29 }