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最新推荐文章于 2018-10-17 10:03:00 发布

yuxiaoyu.

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/OIerLYF/p/7496131.html

本文介绍了一个高效算法，用于寻找序列中的最长不上升子序列与最长不下降子序列，通过O(NlogN)的时间复杂度实现。文章提供了完整的C++代码示例，并解释了关键步骤。

看完题目第一眼的感觉就是求一个最长不上升子序列和最长不下降子序列
O(N^2)一定是跑不过去的所以要写个O(NlogN)的算法
结果成功写挫~
思维难度不大，注意二分容易写爆炸。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
 
using namespace std;
 
int n;
int num[30005],b[30005];
int Max,MAX;
 
void DOWN(){
    Max = 1;
    int j;
    b[Max] = num[Max];
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(num[i]<=b[Max]) j = ++Max;
        else{
            int l = 1;
            int r = Max+1;
            while(l<r){
                int m = (l+r)>>1;
                if(b[m]>=num[i]) l = m+1;
                else r = m;
            }
            j = l;
        }
        b[j] = num[i];
    }
    /*for(int i=1;i<=Max;i++){
        printf("b[%d]:%d\n",i,b[i]);
    }*/
    MAX=Max;
}
 
void UP(){
    memset(b,0,sizeof(b));
    Max = 1;
    int j ;
    b[Max] = num[Max];
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(num[i]>=b[Max]) j=++Max;
        else{
            int l = 1;
            int r = Max+1;
            while(l<r){
                int m = (l+r)>>1;
                if(b[m]<=num[i]) l = m+1;
                else r = m;
            }
            j= l;
        }
        b[j] = num[i];
    }
    /*for(int i=1;i<=Max;i++){
        printf("b[%d]:%d\n",i,b[i]);
    }*/
    MAX = max(Max,MAX);
}
 
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&num[i]);
    DOWN();
    UP();
    printf("%d\n",n-MAX);
    return 0;
}