[BZOJ2060/Luogu2996][USACO10NOV]拜访奶牛Visiting Cows

转载于 2019-02-27 20:15:00 发布 · 88 阅读

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原文链接：http://www.cnblogs.com/LanrTabe/p/10446452.html

本文深入解析树形动态规划的基本原理与应用，通过BZOJ2060和Luogu2996题目的实例，展示了如何利用树形DP解决最大值问题。文章详细解释了状态定义与状态转移方程，提供了完整的C++代码实现，帮助读者掌握树形DP的核心技巧。

题目链接：

BZOJ2060 .

Luogu2996

简单的树形DP。

设\(f[x][0/1]\)表示在以\(x\)为根的子树内选/不选\(x\)的最大答案。

有转移：

\(f[x][0]=\sum max(f[y][0],f[y][1])\)

\(f[x][1]=1+\sum f[y][0]\)

时间复杂度 \(O(n)\)

代码：

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>

int n,f[50005][2];
std::vector<int> g[50005];

void DP(const int x,const int Pre)
{
    f[x][1]=1;
    for(int i=0,y;i<(int)g[x].size();++i)
        if((y=g[x][i])!=Pre)
        {
            DP(y,x);
            f[x][0]+=std::max(f[y][0],f[y][1]);
            f[x][1]+=f[y][0];
        }
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1,x,y;i<n;++i)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        g[x].push_back(y);
        g[y].push_back(x);
    }
    DP(1,0),printf("%d\n",std::max(f[1][0],f[1][1]));
    return 0;
}

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