HDU 1003 Max Sum

最新推荐文章于 2025-09-11 23:21:03 发布

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文章标签： php

原文链接：http://www.cnblogs.com/www-cnxcy-com/p/5746872.html

本文介绍了一种使用动态规划解决最长子段和问题的方法，通过状态转移方程sum[i]=max{sum[i-1]+a[i],a[i]}

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1003

题目大意：求一段序列中最长子段和最大的序列，并输出其左、右端点位置。

解题思路：我们可以用DP来解这道题，sum的状态转移方程：sum[i] = max{sum[i-1]+a[i], a[i]}

ans必定是sum[0···(k-1)]之一。由于要记录起始位置和结束位置，引入s数组记录获得sum的序列的起始元素的位置，而由sum的定义，sum[i]的结束位置是i不用另外记录。

AC代码

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int M=1e5+10;
int a[M],sum[M],s[M];
int main()
{
 int t,n;
 scanf("%d",&t);
 for(int ca=1;ca<=t;ca++)
 {
   if(ca>=2) printf("\n");
   int x=1;s[1]=1;
   scanf("%d",&n);
   for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
   sum[1]=a[1];
   for(int i=2;i<=n;i++)
   {
    if(sum[i-1]>=0)  //如果此序列前i-1项和为正值，则继续寻找
    {
     sum[i]=sum[i-1]+a[i];
     s[i]=s[i-1];
    }
    else
    {
     sum[i]=a[i];//否则放弃这个序列，从当前位置开始，重新找
     s[i]=i;
    }
    if(sum[x]<sum[i]) x=i; //X为控制最大和序列的右端点；
   }

   printf("Case %d:\n%d %d %d\n",ca,sum[x],s[x],x);
 }
 return 0;
}