求单模序列的顶点序号——算法描述与复杂度分析-优快云博客

本文介绍了一种针对单模序列查找顶点序号的方法。单模序列是一种特殊的数列，其中元素先增后减。文章提供了一个遍历算法来找到序列的顶点，并分析了该算法的时间复杂度为O(n)。

一、问题描述

　　令A[1..n]是一个由n个数所组成的数组。序列A[1], A[2], … , A[n]被称为是单模的(unimodal)，当且仅当存在顶点序号1≤p≤n，使得数组的元素从A[1]、A[2]开始到A[p]单调增加，而从A[p]、A[p+1]开始到A[n]则单调下降。对于一个给定的单模序列A[1], A[2], … , A[n]，请找出其顶点序号p。设计一个求解此问题的算法并分析其最坏时间复杂性。

二、算法描述

　　遍历数组A[1..n]，若后一个数比前一个数大，则继续遍历，否则，停止遍历，输出结果

三、相应伪码

1 for (int i = 0 ; i < n - 1 ; i++){
2     if (A[i + 1] >= A[i]){
3         continue;
4     }
5     else{
6         return i;
7         break;
8     }
9 }