BZOJ1396 : 识别子串

最新推荐文章于 2022-08-03 21:50:43 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/clrs97/p/5277707.html

本文介绍了一种基于后缀数组的字符串匹配算法优化方案，通过枚举左端点和使用双指针技术找到可行的右端点，实现了高效的字符串匹配过程。该算法利用了高度数组的性质，将时间复杂度降低到O(nlogn)，适用于需要高效处理字符串匹配的应用场景。

枚举左端点$i$，那么可行的右端点$j$的最小值单调不下降，可以通过双指针求出，检验可以通过在后缀数组里检查相邻height值做到$O(1)$。

那么左端点为$i$，右端点在$[j,n]$，它对前面一段的贡献为定值，对后面一段的贡献为等差数列，线段树维护即可。

时间复杂度$O(n\log n)$。

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int N=100010,M=262150;
int n,i,j,rk[N],sa[N],height[N],tmp[N],cnt[N],ta[M],tb[M];char s[N];
void suffixarray(int n,int m){
  int i,j,k;n++;
  for(i=0;i<n;i++)cnt[rk[i]=s[i]]++;
  for(i=1;i<m;i++)cnt[i]+=cnt[i-1];
  for(i=0;i<n;i++)sa[--cnt[rk[i]]]=i;
  for(k=1;k<=n;k<<=1){
    for(i=0;i<n;i++){
      j=sa[i]-k;
      if(j<0)j+=n;
      tmp[cnt[rk[j]]++]=j;
    }
    sa[tmp[cnt[0]=0]]=j=0;
    for(i=1;i<n;i++){
      if(rk[tmp[i]]!=rk[tmp[i-1]]||rk[tmp[i]+k]!=rk[tmp[i-1]+k])cnt[++j]=i;
      sa[tmp[i]]=j;
    }
    memcpy(rk,sa,n*sizeof(int));
    memcpy(sa,tmp,n*sizeof(int));
    if(j>=n-1)break;
  }
  for(j=rk[height[i=k=0]=0];i<n-1;i++,k++)
    while(~k&&s[i]!=s[sa[j-1]+k])height[j]=k--,j=rk[sa[j]+1];
}
inline bool twice(int x,int y){
  int k=rk[x];
  return height[k]>=y-x+1||height[k+1]>=y-x+1;
}
inline void up(int&a,int b){if(a>b)a=b;}
void build(int x,int a,int b){
  ta[x]=tb[x]=N;
  if(a==b)return;
  int mid=(a+b)>>1;
  build(x<<1,a,mid),build(x<<1|1,mid+1,b);
}
void tag(int*v,int x,int a,int b,int c,int d,int p){
  if(c<=a&&b<=d){up(v[x],p);return;}
  int mid=(a+b)>>1;
  if(c<=mid)tag(v,x<<1,a,mid,c,d,p);
  if(d>mid)tag(v,x<<1|1,mid+1,b,c,d,p);
}
void dfs(int x,int a,int b){
  if(a==b){
    up(ta[x],tb[x]+a);
    printf("%d\n",ta[x]+1);
    return;
  }
  int mid=(a+b)>>1;
  up(ta[x<<1],ta[x]),up(ta[x<<1|1],ta[x]);
  up(tb[x<<1],tb[x]),up(tb[x<<1|1],tb[x]);
  dfs(x<<1,a,mid),dfs(x<<1|1,mid+1,b);
}
int main(){
  gets(s);n=strlen(s);
  suffixarray(n,128);
  build(1,0,n-1);
  for(i=0;i<n;i++){
    if(j<i)j=i;
    while(j<n&&twice(i,j))j++;
    if(j>=n)break;
    tag(ta,1,0,n-1,i,j,j-i);
    tag(tb,1,0,n-1,j,n-1,-i);
  }
  dfs(1,0,n-1);
  return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/clrs97/p/5277707.html