HDU 1005[Number Sequence]规律

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1005

题目大意：一个数列f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7

给出A、B，求f(n)。

关键思想：考虑到f(n)只可能为0，1，2，3，4，5，6中的一个。所以必然会产生循环最大循环节为49。

代码如下：

//鸽巢原理。对重复的规律保持敏感。找循环节。 
#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
	int f[54]={0,1,1};//用到1-49 
	int a,b,n;
	while(cin>>a>>b>>n){
		int s=1;//循环节长度 
		if(a+b+n==0)break;
		for(int i=3;i<54;i++){
			f[i]=(a*f[i-1]+b*f[i-2])%7;
			if(i>5){
				if(f[i]==f[4]&&f[i-1]==f[3]){
					s=i-4;
					break;
				}
			}
		}
		if(n>2)cout<<f[(n-3)%s+3]<<endl;
		else cout<<1<<endl;
	}
	return 0;
}

　　

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