hdu 1005 Number Sequence

探讨了一种特定数列的计算方法,该数列基于前两项生成后续项,并通过模7运算简化数值。发现数列每48项后开始重复,利用此周期性优化计算过程,避免了大数组和递归带来的空间和时间复杂度问题。

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Number Sequence

A number sequence is defined as follows:

f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.

Given A, B, and n, you are to calculate the value of f(n).

Input The input consists of multiple test cases. Each test case contains 3 integers A, B and n on a single line (1 <= A, B <= 1000, 1 <= n <= 100,000,000). Three zeros signal the end of input and this test case is not to be processed.

Output For each test case, print the value of f(n) on a single line.

Sample Input
1 1 3
1 2 10
0 0 0
Sample Output
2
5

这个题目太坑人了,如果定义一个很大的数组,这样会超出空间,如果用递归做,会超时,那如果用循环写呢?告诉你,还是超时。我就是按照上面的来写,结果被坑了好久,无奈之下,只有百度,大佬发现了其中的规律,每隔 48 次答案循环,所以这题的解题关键在这
代码实现:

#include<stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include<string.h>
#include<math.h>
int f[10001];
using namespace std;
int main()
{
    int a,b;
    int n;
    while (scanf("%d%d%d",&a,&b,&n) != EOF && a+b+n)
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        f[1] = 1;
        f[2] = 1;
        if (n == 1)
            printf("%d\n",f[1]);
        else if (n == 2)
            printf("%d\n",f[2]);
        else
        {
            n = n % 48;
            for (int i=3;i<=1000;i++)
            {
                 f[i] = (a * f[i-1] + b * f[i-2]) % 7;
            }
            printf("%d\n",f[n]);
        }
   }
    return 0;
}

内容概要:本文详细探讨了基于阻尼连续可调减振器(CDC)的半主动悬架系统的控制策略。首先建立了CDC减振器的动力学模型,验证了其阻尼特性,并通过实验确认了模型的准确性。接着,搭建了1/4车辆悬架模型,分析了不同阻尼系数对悬架性能的影响。随后,引入了PID、自适应模糊PID和模糊-PID并联三种控制策略,通过仿真比较它们的性能提升效果。研究表明,模糊-PID并联控制能最优地提升悬架综合性能,在平顺性和稳定性间取得最佳平衡。此外,还深入分析了CDC减振器的特性,优化了控制策略,并进行了系统级验证。 适用人群:从事汽车工程、机械工程及相关领域的研究人员和技术人员,尤其是对车辆悬架系统和控制策略感兴趣的读者。 使用场景及目标:①适用于研究和开发基于CDC减振器的半主动悬架系统的工程师;②帮助理解不同控制策略(如PID、模糊PID、模糊-PID并联)在悬架系统中的应用及其性能差异;③为优化车辆行驶舒适性和稳定性提供理论依据和技术支持。 其他说明:本文不仅提供了详细的数学模型和仿真代码,还通过实验数据验证了模型的准确性。对于希望深入了解CDC减振器工作原理及其控制策略的读者来说,本文是一份极具价值的参考资料。同时,文中还介绍了多种控制策略的具体实现方法及其优缺点,为后续的研究和实际应用提供了有益的借鉴。
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