UVa 11584 Partitioning by Palindromes【DP】

最新推荐文章于 2022-11-15 20:59:29 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/wuyuewoniu/p/4376973.html

本文介绍了一种算法，用于确定将给定字符串划分为最少数量的回文子串的方法。通过动态规划（DP）技术，算法计算了每个字符结尾时的最优划分方案。

题意：给出一个字符串，问最少能够划分成多少个回文串

dp[i]表示以第i个字母结束最少能够划分成的回文串的个数

dp[i]=min(dp[i],dp[j]+1)(如果从第j个字母到第i个字母是回文串)

想不明白的还是初始化

初始化为：dp[i]=i+1,

后来= =，发现应该是这样的

从第1个字母到第i个字母最多能够划分成i+1个回文串，

所以为了求最小值，每一个初始值初始化为一个极大地值，所以dp[i]初始化为INF也可以

 1 #include<iostream>  
 2 #include<cstdio>  
 3 #include<cstring> 
 4 #include <cmath> 
 5 #include<stack>
 6 #include<vector>
 7 #include<map> 
 8 #include<set>
 9 #include<queue> 
10 #include<algorithm>  
11 #define mod=1e9+7;
12 using namespace std;
13 
14 typedef long long LL;
15 const int maxn=1005;
16 char s[maxn];
17 int dp[maxn];
18 
19 int ispalind(int l,int r){
20     while(l<r){
21         if(s[l]!=s[r]) return 0;
22         ++l;--r;
23     }
24     return 1;
25 }
26 
27 int main(){
28     int t,i,j,len;
29     scanf("%d",&t);
30     while(t--){
31         cin>>(s+1);
32         len=strlen(s+1);
33         
34         memset(dp,0,sizeof(dp));
35         
36         for(i=1;i<=len;i++){
37             dp[i]=i+1;//这儿只要初始化为一个大于等于i+1的数就 可以 
38             for(j=1;j<=i;j++){
39                 if(ispalind(j,i)) dp[i]=min(dp[i],dp[j-1]+1);
40             }            
41         }
42         
43         printf("%d\n",dp[len]);
44     }
45     return 0;
46 }