[树套树]K大数查询

最新推荐文章于 2021-08-11 11:43:06 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/chadinblog/p/6239102.html

本文介绍了一种名为“树套树”的数据结构算法，该算法主要用于解决一类涉及区间操作和查询的问题。通过实例讲解了如何使用权值线段树套线段树的方法来处理复杂的区间更新和查找任务，并分享了实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

有N个位置，M个操作。操作有两种，每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置，每个位置加入一个数c
如果是2 a b c形式，表示询问从第a个位置到第b个位置，第C大的数是多少。
为了强制在线，每一次的a，b是加密的，需要异或lastans的后8位进行解密，其中lastans为上次输出的结果，初始为零。
如果解密后a>b则先交换a,b
数据保证解密后a,b不会超过N
如果解密后a，b出现0，则赋值为1。

来历：bzoj上的一道题，经过子祯学长的魔改后，数据范围变得很奇怪...

算法：树套树；

权值线段树套线段树；

套线段树有技巧：一颗线段树可以先只创造一个点，其他需要的节点需要用到的时候再开就可以了；

其他的也没什么可说了，看代码吧：

（不要交到bzoj上，过不了，这是经过魔改的题目）

（不建议借鉴，初次写这种题，code还比较稚嫩）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<stack>
using namespace std;
#define FILE "dealing"
#define up(i,j,n) for(int i=(j);i<=(n);i++)
#define pii pair<int,int>
#define LL long long
#define mem(f,g) memset(f,g,sizeof(f))
namespace IO{
	char buf[1<<15],*fs,*ft;
	int gc(){return (fs==ft&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<15,stdin),fs==ft))?-1:*fs++;}
	int read(){
		int ch=gc(),f=0,x=0;
		while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=1;ch=gc();}
		while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=gc();}
		return f?-x:x;
	}
	int readint(){
		int ch=getchar(),f=0,x=0;
		while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=1;ch=getchar();}
		while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
		return f?-x:x;
	}
}using namespace IO;
const int maxn=201000,inf=1000000000;
int n,m;
int ch[maxn],l[maxn],r[maxn],k[maxn],f[maxn];
struct node{
	int k,id;
	bool operator<(const node& b)const{return k<b.k;}
}Cnt[maxn];
int L=0;
namespace OI{
	#define mid ((l+r)>>1)
	const int maxm=20000000;
	int root=0,c[maxn][2],id[maxn],cnt=0;//权值线段树
	LL sum[maxm],flag[maxm];
	int d[maxm][2],len=0;//区间线段树
	int x,y,key;
	void pushdown(int o,int l,int r){
		if(flag[o]){
			if(l!=r&&!d[o][0])d[o][0]=++len;
			if(l!=r&&!d[o][1])d[o][1]=++len;
			sum[d[o][0]]+=flag[o]*(mid-l+1);
			sum[d[o][1]]+=flag[o]*(r-mid);
			flag[d[o][0]]+=flag[o];
			flag[d[o][1]]+=flag[o];
			flag[o]=0;
		}
	}
	void change(int l,int r,int& o){
		if(l>y||r<x)return;
		if(!o)o=++len;
		if(l>=x&&r<=y){
			sum[o]+=r-l+1;
			flag[o]++;
			return;
		}
		pushdown(o,l,r);
		change(l,mid,d[o][0]);
		change(mid+1,r,d[o][1]);
		sum[o]=sum[d[o][1]]+sum[d[o][0]];
	}
	void insert(int l,int r,int& o){
		if(l>key||r<key)return;
		if(!o)o=++cnt;
		change(1,n,id[o]);
		if(l==key&&r==key)return;
		insert(l,mid,c[o][0]);
		insert(mid+1,r,c[o][1]);
	}
	void init(int l,int r,int k){
		x=l,y=r,key=k;
		insert(1,L,root);
	}
	int query2(int l,int r,int o){
		if(l>y||r<x||!o)return 0;
		if(l>=x&&r<=y)return sum[o];
		pushdown(o,l,r);
		return query2(l,mid,d[o][0])+query2(mid+1,r,d[o][1]);
	}
	int query1(int l,int r,int o){
		if(!o||r<=key)return 0;
		if(l>key)return query2(1,n,id[o]);
		return query1(l,mid,c[o][0])+query1(mid+1,r,c[o][1]);
	}
	int Query(int l,int r,int val){
		x=l,y=r,key=val;
		return query1(1,L,root)+1;
	}
	int Q(int l,int r,int k){
		int left=1,right=L,midd,p;
		while(left+1<right){
			midd=(left+right)>>1;
			if(Query(l,r,midd)>k)left=midd;
			else right=midd;
		}
		if(Query(l,r,left)>k&&Query(l,r,right)<=k)return right;
		else return left;
	}
}using namespace OI;
void print(int *a,int n){up(i,1,n)printf("%d ",a[i]);cout<<endl;}
int main(){
	freopen(FILE".in","r",stdin);
	freopen(FILE".out","w",stdout);
	n=read(),m=read();
	up(i,1,m){
		ch[i]=read(),l[i]=read(),r[i]=read(),k[i]=read();
		if(ch[i]==1)Cnt[++L].k=k[i],Cnt[L].id=i;
	}
	sort(Cnt+1,Cnt+L+1);
	up(i,1,L)f[Cnt[i].id]=i;
	int pre=0,d=(1LL<<8)-1;
	up(i,1,m){
		l[i]^=(pre&d),r[i]^=(pre&d);
		if(!l[i])l[i]=1;if(!r[i])r[i]=1;
		if(l[i]>r[i])swap(l[i],r[i]);
		if(ch[i]==1)init(l[i],r[i],f[i]);
		if(ch[i]==2)printf("%d\n",pre=Cnt[Q(l[i],r[i],k[i])].k);
	}
	return 0;
}

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