USACO 3.3.1 Riding the Fences 骑马修栅栏（欧拉回路）

Description

农民John每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。 　　John是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马，因此从来不两次经过一个一个栅栏。你必须编一个程序，读入栅栏网络的描述，并计算出一条修栅栏的路径，使每个栅栏都恰好被经过一次。John能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马，在任意一个顶点结束。 　　每一个栅栏连接两个顶点，顶点用1到500标号(虽然有的农场并没有500个顶点)。一个顶点上可连接任意多(>=1)个栅栏。所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏)。 　　你的程序必须输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示)。我们如果把输出的路径看成是一个500进制的数，那么当存在多组解的情况下，输出500进制表示法中最小的一个 (也就是输出第一个数较小的，如果还有多组解，输出第二个数较小的，等等)。 　　输入数据保证至少有一个解。

Input

第1行: 一个整数F(1 <= F <= 1024)，表示栅栏的数目 第2到F+1行: 每行两个整数i, j(1 <= i,j <= 500)表示这条栅栏连接i与j号顶点。

Output

输出应当有F+1行，每行一个整数，依次表示路径经过的顶点号。注意数据可能有多组解，但是只有上面题目要求的那一组解是认为正确的。

Sample Input

9
1 2
2 3
3 4
4 2
4 5
2 5
5 6
5 7
4 6

Sample Output

1
2
3
4
2
5
4
6
5
7

解题思路：求解欧拉回路或通路的路径。使用DFS或者Fleury。
关于欧拉回路求解的详解

 1 #include<cstdio>
 2 #include<stdio.h>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #define MAX 2010
 6 int maps[MAX][MAX];
 7 int in[MAX];
 8 int t[MAX];
 9 int flag;
10 int k;
11 int Max,Min;
12 using namespace std;
13 int DFS(int x)
14 {
15     int i;
16     for(i=Min;i<=Max;i++)
17     {
18         if(maps[x][i])
19         {
20             maps[x][i]--;
21             maps[i][x]--;
22             DFS(i);
23         }
24     }
25     t[++k]=x;
26 }
27 int main()
28 {
29     int n,i,x,y;
30     Max=-9999;
31     Min=9999;
32     flag=0;
33     scanf("%d",&n);
34     for(i=1;i<=n;i++)
35     {
36         scanf("%d%d",&x,&y);
37         maps[x][y]++;
38         maps[y][x]++;
39         Max=max(x,max(y,Max));
40         Min=min(x,min(y,Min));
41         in[x]++;
42         in[y]++;
43     }
44     for(i=Min;i<=Max;i++)
45     {
46         if(in[i]%2)
47         {
48             flag=1;
49             DFS(i);
50             break;
51         }
52     }
53     if(!flag)
54     {
55         DFS(Min);
56     }
57     for(i=k;i>=1;i--)
58     {
59         printf("%d\n",t[i]);
60     }
61     return 0;
62 }

 

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