ACWING_802_区间和

最新推荐文章于 2025-02-15 21:26:40 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/phaLQ/p/11107103.html

本文介绍了一种解决数轴上随机位置加数问题的方法，利用离散化处理大规模数据，结合前缀和优化查询效率，适用于大数据范围和多次查询场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

假定有一个无限长的数轴，数轴上每个坐标上的数都是0。

现在，我们首先进行 n 次操作，每次操作将某一位置x上的数加c。

近下来，进行 m 次询问，每个询问包含两个整数l和r，你需要求出在区间[l, r]之间的所有数的和。

输入格式

第一行包含两个整数n和m。

接下来 n 行，每行包含两个整数x和c。

再接下里 m 行，每行包含两个整数l和r。

输出格式

共m行，每行输出一个询问中所求的区间内数字和。

数据范围

输入样例：

输出样例：

8
0
5

思路：这是一道可以用离散化来做的题目，题中要求我们对数轴上随机的一些位置家伙加上一些数，因为位置可能非常大，也可能是负数，所以直接用数组下标的表示方法是不合适的，所以我们考虑使用离散化的技巧；然后我们离散化之后
需要通过给出的l，r算出l到r中数的和，因为数的总范围可能会到1e5,然后最多可能又1e5次查询，所以考虑到时间复杂度的情况我们想到用前缀和，在寻找映射过程中也使用到了二分。
AC代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;

const int maxn = 3e5 + 5;
int a[maxn], s[maxn];
vector<PII> add, query;
vector<int> alls;

inline int find(int x) {
    int l = 0, r = alls.size() - 1;
    while(l < r) {
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if(alls[mid] <= x) l = mid;
        else r = mid - 1; 
    }
    
    return l;
}

int main(void) {
    register int n, m, x, c, le, ri;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {
        scanf("%d%d", &x, &c);
        add.push_back({x, c});
        
        alls.push_back(x);
    }
    
    for(int i = 1; i <= m; i ++) {
        scanf("%d%d", &le, &ri);
        query.push_back({le, ri});
        alls.push_back(le);
        alls.push_back(ri);
    }
    
    sort(alls.begin(), alls.end());
    alls.erase(unique(alls.begin(), alls.end()), alls.end());
    
    for(int i = 0; i < n; i ++) {
        int tmp = find(add[i].first);
        a[tmp + 1] += add[i].second; 
    }
    
    for(int i = 1; i <= alls.size(); i ++) s[i] = s[i - 1] + a[i];
    
    for(int i = 0; i < m; i ++) {
        le = find(query[i].first) + 1;
        ri = find(query[i].second) + 1;
        printf("%d\n", s[ri] - s[le - 1]);
    }
    
    
    

    return 0;
}