AcWing 802.区间和

最新推荐文章于 2025-02-15 21:26:40 发布

wynpz

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：算法 python 数据结构 java c++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/fshool/article/details/124581196

该博客介绍了一种处理区间和查询的方法，通过离散化处理将数轴上的位置进行排序和去重，然后利用前缀和技巧快速求解区间内的数字和。输入包含多次操作和查询，输出为每个查询的区间和。题目思路是建立一个有序的数轴并进行动态维护，以高效回答区间和问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

AcWing 802.区间和

题目描述

假定有一个无限长的数轴，数轴上每个坐标上的数都是 0。

现在，我们首先进行 n次操作，每次操作将某一位置 x 上的数加 c。

接下来，进行 m次询问，每个询问包含两个整数 l 和 r，你需要求出在区间 [l,r] 之间的所有数的和。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 m。

接下来 n行，每行包含两个整数 x 和 c。

再接下来 m
行，每行包含两个整数 l 和 r。

输出格式

共 m 行，每行输出一个询问中所求的区间内数字和。

数据范围

−10^9 ≤x≤ 10^9,
1≤n,m≤10^5,
−10^9 ≤l≤r≤ 10^9,
−10000≤c≤10000

输入样例

输出样例

8
0
5

题目思路

将所有有关的下表进行离散化处理。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>

using namespace std;

const int N = 3e5+10;

typedef pair<int,int> PII;

vector<int> alls;
vector<PII> add,query;

int a[N],s[N];

int find(int x)
{
    int l = 0,r = alls.size()-1;
    while(l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if(alls[mid]>=x)r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    return l + 1;
}

int main()
{
    int n,m;
    cin >> n >> m;
    
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int x,c;
        scanf("%d%d",&x,&c);
        add.push_back({x,c});
        
        alls.push_back(x);
    }
    
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int l,r;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        query.push_back({l,r});
        
        alls.push_back(l);
        alls.push_back(r);
    }
    
    sort(alls.begin(),alls.end());
    alls.erase(unique(alls.begin(),alls.end()),alls.end());
    
    for(auto item : add)
    {
        int x = find(item.first);
        a[x] += item.second; 
    }
    
    for(int i=1;i<=alls.size();i++)s[i] = a[i]+s[i-1];
    
    for(auto item : query)
    {
        int l = find(item.first),r = find(item.second);
        cout << s[r]-s[l-1] << endl;
    }
    
    return 0;
}