1173 - The Vindictive Coach

最新推荐文章于 2024-12-05 00:56:20 发布

转载最新推荐文章于 2024-12-05 00:56:20 发布 · 134 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/alan-W/p/7698179.html

本文介绍了一种解决波浪形队伍排列问题的算法。该算法通过动态规划的方法，使用两个二维数组dp_up和dp_down来记录不同条件下可能的排列方案数。最终实现了计算特定条件下所有可能的排列组合。

题目大意：n个不同身高的队员和教练的按照身高排成波浪形……
每个人按照身高由低到高编号，
其中第m个是教练，他必须在第一个，
如果条件允许，排第二的要比m低，
如果条件不允许，即其余人都比教练高，则要让差距尽可能小，求排队方案数。

题目思路：

dp_up[i][j],代表i个人排队，第j个人排在队首,且第二个人小于第一个人的方案数

dp-down[i][j],代表i个人排队，第j个人排在队首,且第二个人大于第一个人的方案数

那么dp_up[i][j] = Sum(dp_down[i-1][j]),因为要求第二个人高于第一个人，所以i<j<=n

那么dp_down[i][j] = Sum(dp_up[i-1][j]),1<=j<j。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXSIZE 505
#define LL unsigned long long

using namespace std;

LL dp_up[MAXSIZE][MAXSIZE],dp_down[MAXSIZE][MAXSIZE];

LL Solve(int n,int k)
{
    if(k==1)
    {
        if(n <= 2)
            return 1;
        else
            return dp_down[n-1][2];
    }

    LL ans = 0;
    for(int i=1;i<k;i++)
        ans += dp_up[n-1][i];
    return ans;
}

int main()
{
    memset(dp_up,0,sizeof(dp_up));
    memset(dp_down,0,sizeof(dp_down));
    //for(int i=1;i<=50;i++)
        dp_up[1][1] = dp_down[1][1] = 1;
    for(int i=2;i<=50;i++)
    {
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            for(int q=1;q<j;q++)
            {
                dp_down[i][j] += dp_up[i-1][q];
            }

            for(int q=j;q<=i;q++)
            {
                dp_up[i][j] += dp_down[i-1][q];
            }
        }
    }
    int T,n,k,cns=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        LL ans = Solve(n,k);
        printf("Case %d: %llu\n",cns++,ans);
    }
    return 0;
}