数据结构时间复杂度

最新推荐文章于 2025-09-07 20:32:33 发布

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文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/flowingwind/p/8443585.html

本文探讨了三种不同时间复杂度的算法来寻找指定数列中所有子列和的最大值，包括O(N^3)、O(N^2)和O(N)的实现方式。

问题引出:

编程找出指定数列的所有子列和的最大值;

假定数列:

int arry[16] = {5, -6, 4, -5, 3, 1, 2, -4, 8, -9, 3, 1, -7, 6, 4, -1};

算法一:

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    const int N = 16;
    int arry[N] = {5, -6, 4, -5, 3, 1, 2, -4, 8, -9, 3, 1, -7, 6, 4, -1};
    int maxsum = 0;
    
    for (int k = 0; k < N; k++)
    {
        for (int j = k; j < N; j++)
        {
            int tempsum = 0;
            for (int i = k; i <= j; i++)
            {
                tempsum += arry[i];  
            }
            maxsum = tempsum > maxsum ? tempsum : maxsum;
        }
    }
    cout << maxsum << endl;
    return 0;
}

例用三个循环:其时间复杂度T(N) = O(N³);

算法二:

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    const int N = 16;
    int arry[N] = {5, -6, 4, -5, 3, 1, 2, -4, 8, -9, 3, 1, -7, 6, 4, -1};
    int maxsum = 0;
    
    for (int k = 0; k < N; k++)
    {
        int tempsum = 0;
        for (int j = k; j < N; j++)
        {
            tempsum += arry[j];    
            maxsum = tempsum > maxsum ? tempsum : maxsum;
        }
    }
    cout << maxsum << endl;
    return 0;
}

例用两个循环:其时间复杂度T(N) = O(N²);

算法三:

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    const int N = 15;
    int arry[N] = {5, -6, 4, 5, 3, 1, 2, -4, 8, -9, 3, 1, -7, 6, -4};
    int maxsum = 0;
    int tempsum = 0;
    for (int k = 0; k < N; k++)
    {
        tempsum += arry[k];
        if (tempsum < 0)
        {
            tempsum = 0;
        }
        else
        {
            maxsum = maxsum > tempsum ? maxsum : tempsum;
        }
        
    }
    cout << maxsum << endl;
    return 0;
}