剑指：跳台阶

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

 

分析：

因为只能跳1级或2，假设n阶有f(n)种跳法。

所以有两种情况：

a、如果第一次跳的是1阶，那么剩下的n-1个台阶，跳法有f(n-1)。

b、如果第一次跳的是2阶，那么剩下的n-2个台阶，跳法有f(n-2)。

所以，可以得出总跳法：f(n) = f(n-1) + f(n-2)

而实际我们知道：只有一阶的时候 f(1) = 1；只有二阶的时候 f(2) ＝ 2；即相当于是个斐波那契数列。

 

解：

我们可以递归的方式：

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
        if(target <= 0)
            return -1;
        if(target == 1)
            return 1;
        if(target == 2)
            return 2;
        else
            return JumpFloor(target-1) + JumpFloor(target-2);
    }
}

 

 

递归的方式开销可能会很大，因为递归里面有很多重复的计算，所以我们可以改成迭代的方式。

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
        if(target <= 0)
            return -1;
        if(target == 1)
            return 1;
        if(target == 2)
            return 2;
        int n1 = 1;
        int n2 = 2;
        int total = 0;
        for(int i=2; i<target; i++){
            total = n1 + n2;
            n1 = n2;
            n2 = total;
        }
        return total;
    }
}

 

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