剑指 offer：跳台阶

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

思路：第n阶只能是从第n－1阶或从第n－2阶跳上来的。

所以 F(n) = F(n-1) + F(n-2)

斐波拉契数序列，初始条件

n=1:只能一种方法

n=2:两种

采用非递归方法提高效率。

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
        if(target == 0||target < 0){
            return 0;
        }
        if(target == 1){
            return 1;
        }
        if(target == 2){
            return 2;
        }
        int one = 1; 
        int two = 2;
        int sum = 0;
        for(int i=3; i<=target;i++){
            sum = one + two;
            one = two;
            two = sum;
        }
        return sum;
    }
}

为什么我简单的问题总是思路跑偏呢！！这个题竟然用了2小时，进入了以下思路：

根据n中最多可以有2的个数是n／2个。求出有0，1，2。。。。n／2个2的可能性。

但是测试用例没通过啊

public class Solution {
     public int JumpFloor(int target) {
        if(target==0||target<0){
            return 0;
        }
        int jumpSum = 0;
        int jump2 = target/2;//记录最多能有几个2级跳
        for(int i=0;i<=jump2;i++){
            jumpSum+=cnk(target,i);
        }
        return jumpSum;
    }
    public int cnk(int n, int k){
        if(k==0){
            return 1;
        }
        if(k==1){
            return n;
        }
        int fenzi = 1;
        int fenmu = 1;
        for(int i=n;i>=n-k+1;i--){
            fenzi*=i;
        }
        for(int j=1;j<=k;j++){
            fenmu*=j;
        }
        return fenzi/fenmu;
    }
}