poj 3468 : A Simple Problem with Integers 【线段树区间修改】

区间更新查询优化

最新推荐文章于 2022-08-28 01:34:07 发布

weixin_30830327

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Just--Do--It/p/7347948.html

本文介绍了一种使用线段树进行区间更新与查询的优化方法。该方法能够有效地处理数组的区间加法操作及区间求和操作，适用于需要频繁进行此类操作的场景。文章通过具体的代码实现了这一算法，并详细解释了其工作原理。

题目链接

　　题目是对一个数组，支持两种操作

　　　　操作C：对下标从a到b的每个元素，值增加c；

　　　　操作Q：对求下标从a到b的元素值之和。

#include<cstdio>  
#include<cstring>  
#include<cstdlib>  
#include<algorithm>  
#include<functional>  
#include<iostream>  
#include<cmath>  
#include<cctype>  
#include<ctime>  
using namespace std;
typedef long long LL;

const int maxn=1e5+7;
LL lazy[maxn<<2],sum[maxn<<2];

void push_up(int rt)
{
    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}
void push_down(int rt,int len)
{
    if(lazy[rt]==0) return ;
    lazy[rt<<1]+=lazy[rt];
    lazy[rt<<1|1]+=lazy[rt];
    sum[rt<<1]+=lazy[rt]*(len-(len>>1));
    sum[rt<<1|1]+=lazy[rt]*(len>>1);
    lazy[rt]=0;
}

void build(int rt,int l,int r)
{
    if(l==r)
    {
        lazy[rt]=0;
        scanf("%lld",&sum[rt]);
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(rt<<1,l,mid);
    build(rt<<1|1,mid+1,r);
    push_up(rt);
}

void update(int rt,int l,int r,int ul,int ur,int v)
{
    if(ul<=l&&r<=ur)
    {
        lazy[rt]+=v;
        sum[rt]+=(r-l+1)*v;
        return ;
    }
    push_down(rt,r-l+1);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(ul<=mid) update(rt<<1,l,mid,ul,ur,v);
    if(ur>mid) update(rt<<1|1,mid+1,r,ul,ur,v);
    push_up(rt);
}

LL query(int rt,int l,int r,int ql,int qr)
{
    if(ql<=l&&r<=qr) return sum[rt];
    int mid=(l+r)>>1;
    push_down(rt,r-l+1);
    LL ret=0;
    if(ql<=mid) ret+=query(rt<<1,l,mid,ql,qr);
    if(qr>mid) ret+=query(rt<<1|1,mid+1,r,ql,qr);
    return ret; 
}

int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        build(1,1,n);
        while(m--)
        {
            char op[3];
            scanf("%s",op);
            if(op[0]=='Q')
            {
                int l,r;
                scanf("%d%d",&l,&r);
                printf("%lld\n",query(1,1,n,l,r));
            }
            else
            {
                int l,r,c;
                scanf("%d%d%d",&l,&r,&c);
                update(1,1,n,l,r,c);
            }
        }
    }
}