bzoj2118: 墨墨的等式

最新推荐文章于 2019-10-20 23:41:53 发布

weixin_30826761

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/AKCqhzdy/p/10397400.html

本文探讨了在一组数中，通过找出最小值系数并利用其特性，解决特定区间内的数值表示问题。采用类似最短路径算法，遍历每个数进行状态更新，最终计算出在给定范围内的可行方案数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

越来越菜的yzh天天模拟赛被机房的大佬踩爆

然后晚上做题继续被bzoj踩爆

这个真神！

考虑取出系数中最小值，假设放在a1

那么对于任意一个数，都可以表示成 q*a1+p对吧

而我们又有这样一个显然的东西：假如x可以被表示，那么x+a1也一定可以表示

那么只需要对于每一个p维护最小的q就可以了，p的范围就是0~a[1]-1

n很小，可以跑一个类似最短路的东西，每次枚举每一个数进行更新

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int _=1e2;
const int maxn=20;
const int maxa=5*1e5+_;

LL a[maxn];
int head,tail,list[maxa];
LL d[maxa];bool v[maxa];
int main()
{
    freopen("a.in","r",stdin);
    freopen("a.out","w",stdout);
    int n;LL L,R;
    scanf("%d%lld%lld",&n,&L,&R);L--;
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+n+1);
    
    head=1,tail=2;list[1]=0;
    memset(d,63,sizeof(d));d[0]=0;
    v[0]=true;
    while(head!=tail)
    {
        int x=list[head];
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            int y=(x+a[i])%a[1],dd=(x+a[i])/a[1];
            if(d[y]>d[x]+dd)
            {
                d[y]=d[x]+dd;
                if(v[y]==false)
                {
                    v[y]=true;
                    list[tail]=y;
                    tail++;if(tail==maxa-1)tail=1;
                }
            }
        }
        v[x]=false;
        head++;if(head==maxa-1)head=1;
    }
    
    LL ans=0;
    for(int i=0;i<a[1];i++)
    {
        LL fir=a[1]*d[i]+i;
        if(fir<=L)ans-=(L-fir)/a[1]+1;
        if(fir<=R)ans+=(R-fir)/a[1]+1;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    
    return 0;
}