bzoj 2118 墨墨的等式 dijkstra

最新推荐文章于 2018-12-26 16:15:32 发布

风所在的街道

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_30927651/article/details/74854795

本文介绍了一种解决特定模数下最小值问题的方法。通过选取一个基准数并构建图论模型来确定各个余数对应的最小值，进而采用最短路径算法求解在给定区间内的有效解数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接点这里

唔，先说点关于题目的但是对于此题没用的东西。。

如果gcd(a,b)=1，那n*a+m*b所不能组成的最大的数是a*b-a-b，，所以如果这题范围是几百的话，那a*b才几十万，完全可以完全背包做，，，，恩，，这个和这题没毛线关系

我们在这12个数任选一个数假设a，，假设我们已经求出膜a等于x的最小的B（记做a*k+x）（a-1>=x>=0），那B集合中的每一个数都可以由某一个余数x，与其对应最小的a*k+x加上多少个B表示。。这个应该很好算了。

那怎么算出这a个余的最小a*k+x那。。。我们可以将每个余x看成一个点，，加上某个数后就变成新的余y，，x就向y连一条相应权值的边，，，，，，，，，就好了

update:看到一个加强版题目，下面有叉姐的解答：https://post.icpc-camp.org/d/674-poi-x-sums/9

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define INFLL 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define FIN freopen("input.txt","r",stdin)
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
typedef unsigned long long ULL;
typedef long long LL;
#define fuck(x) cout<<"x"<<endl;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
typedef pair<pair<int,int>,int> PIII;
typedef pair<LL,int> PII;
const double eps=1e-6;
const int MX=5e5+5;
const int P=23333333;
int n;
LL bmin,bmax;
int w[22];
LL d[MX];
void dijkstra(int s)
{
    priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII> >Q;
    mem(d,0x3f);
    d[s]=0;
    Q.push(PII(0,s));
    while(!Q.empty())
    {
        int u=Q.top().second;
        LL dis=Q.top().first;
        Q.pop();
        if(dis>d[u])continue;
        for(int i=2; i<=n; i++)
        {
            int v=(u+w[i])%w[1];
            if(d[v]<=dis+w[i])continue;
            d[v]=dis+w[i];
            Q.push(PII(d[v],v));
        }
    }
}
int main()
{
    FIN;
    while(cin>>n>>bmin>>bmax)
    {
        bmin--;
        for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%d",&w[i]);
        sort(w+1,w+1+n);
        dijkstra(0);
        LL ansa=0,ansb=0;
        for(int i=0; i<w[1]; i++)
        {
            if(d[i]<=bmin)
            {
                ansa=ansa+(bmin-d[i])/w[1]+1;
            }
            if(d[i]<=bmax)
            {
                ansb=ansb+(bmax-d[i])/w[1]+1;
            }
        }
        cout<<ansb-ansa<<endl;
    }
    return 0;
}