动态规划（0-1背包）---划分数组为和相等的两部分

最新推荐文章于 2025-01-01 17:48:59 发布

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文章标签：数据结构与算法 matlab

原文链接：http://www.cnblogs.com/yjxyy/p/11119379.html

本文探讨了如何判断一个数组是否可以被划分为两个子集，且这两个子集的元素总和相等。通过将问题转换为背包问题，使用动态规划的方法求解，实现了在N个数中挑选数字使其和为数组和的一半。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

划分数组为和相等的两部分

416. Partition Equal Subset Sum (Medium)

题目描述：

给定一个数组，判断其是否可以被划分为相等的两部分。

思路分析：

我们可以换一种思路，判断其是否可以分为相等的两部分，其实就是看是否能在数组中挑选出和为数组和一半的序列。那么就可以转化为背包问题，在N个数中挑选数字使其和为数组和的一半，状态转移方程为：

dp[i]=dp[i] || dp[i-num]

代码：

public boolean canPartition(int []nums){
    int sum=0;
    for(int num:nums){
        sum=sum+num;
    }
    if(sum%2!=0)
        return false;
    int target=sum/2;
    boolean []dp=new boolean [target+1];
    dp[0]=true;
    for(int num:nums){ //0-1背包一个物品只能用一次
        for(int i=target;i>=num;i--){ //从后向前，先计算dp[i],再计算dp[i-num]
            dp[i]=dp[i]||dp[i-num];
        }
    }
    return dp[target];
}

转载于:https://www.cnblogs.com/yjxyy/p/11119379.html