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最新推荐文章于 2019-08-27 21:48:00 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/Mr-WolframsMgcBox/p/8615260.html

本文介绍了解决环形DP问题的方法，首先通过线性DP解决一般情况，然后针对环形问题的特点，采用两次DP来处理第n天与第一天相连的情况，确保能够找到最优解。

环形DP

先考虑如果只是一天,我们可以用线性DP写出转移方程,注意初始化
如果是一个环的话,我们发现少了一种第n天和第一天连起来的情况,那么我们就再进行一次DP
强制这种情况

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 10005;
int dp[MAXN][2], dp2[MAXN][2], n, num[MAXN], m;
int main() {
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> num[i];
    memset(dp, 0xcf, sizeof(dp));
    memset(dp2, 0xcf, sizeof(dp2));
    dp[1][0] = 0; dp[1][1] = 0;
    for(int i = 2; i <= n; i++) {
        for(int j = min(m, i) ; j >= 1; j--) {
            dp[j][0] = max(dp[j][0], dp[j][1]);
            if(j >= 2) dp[j][1] = max(dp[j - 1][0], dp[j - 1][1] + num[i]);
        }
    }
    dp2[1][1] = num[1];
    for(int i = 2; i <= n; i++) {
        //printf("%d\n", i);
        for(int j = min(m, i); j >= 1; j--) {
            dp2[j][0] = max(dp2[j][0], dp2[j][1]);
            if(j >= 2) dp2[j][1] = max(dp2[j - 1][0], dp2[j - 1][1] + num[i]);
            else dp2[j][1] = -0x3f3f3f3f;
            //printf("%d %d %d\n", dp2[j][0], dp2[j][1], j);
        }
        //printf("\n");
    }
    int ans = 0;
    ans = max(dp[m][0], dp[m][1]);
    //cout << ans << endl;
    ans = max(ans, dp2[m][1]);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Mr-WolframsMgcBox/p/8615260.html