poj 2228 Naptime

题意

现在给你一个环
你找刚好b个数，求他们的和
每一段数的第一个数不计入贡献
要你使得贡献最大

题解

还不错的题
对于环的题，一般考虑的是破环为链，然后DP
但是放在这题这样做似乎不是很好做
于是可以换一个姿势
先不管这是一条链
如果只是一个序列的话，$n^2$DP就比较简单了
考虑如果是环的话有什么情况是序列算不到的
那就是$1$可能可以计入贡献，1计入贡献的情况当且仅当第n天已经开始睡觉了
于是可以初始DP状态
$f[1][1][1]=a[1]$
最后$f[n][b][1]$即为答案
两个DP取最大值就可以了

CODE:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL N=5005;
LL n,b;
LL a[N];
LL now;
LL f[2][N][2];
LL ans=0;
int main()
{
	scanf("%lld%lld",&n,&b);
	for (LL u=1;u<=n;u++) scanf("%lld",&a[u]);
	now=0;
	memset(f[now],-127,sizeof(f[now]));
	f[now][0][0]=0;f[now][1][1]=0;
	for (LL u=2;u<=n;u++)
	{
		now^=1;
		memset(f[now],-127,sizeof(f[now]));
		for (LL i=0;i<=u;i++)
		{
			f[now][i][0]=max(f[now^1][i][0],f[now^1][i][1]);
			if (i>0) 
			{
				f[now][i][1]=f[now^1][i-1][0];
				f[now][i][1]=max(f[now][i][1],f[now^1][i-1][1]+a[u]);
			}
			//printf("%lld %lld %lld %lld\n",u,i,f[now][i][0],f[now][i][1]);
		}
	}
	ans=max(f[now][b][1],f[now][b][0]);
	now=0;
	memset(f[now],-127,sizeof(f[now]));
	f[now][1][1]=a[1];
	for (LL u=2;u<=n;u++)
	{
		now^=1;
		memset(f[now],-127,sizeof(f[now]));
		for (LL i=0;i<=u;i++)
		{
			f[now][i][0]=max(f[now^1][i][0],f[now^1][i][1]);
			if (i>0)
			{
				f[now][i][1]=f[now^1][i-1][0];
				f[now][i][1]=max(f[now][i][1],f[now^1][i-1][1]+a[u]);
			}
		}
	}
	ans=max(ans,f[now][b][1]);
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}